Измерение информации


В жизни часто бывают такие ситуации, когда одно и тоже сообщение для одного человека несет важное сообщение, а для другого это сообщение не имеет никакого значения.

Технологическая карта урока. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Информатика. 7 класс. ФГОС. Урок 6. Измерение информации.

Например, в больнице в палате больного идет обход врачи, осмотрев пациента долго между собой разговаривают при этом они спорят и что-то доказывают друг другу. Больной слушает и ничего не понимает только чувствует, что речь идет о его здоровье. В чем же дело врачи обсуждают дальнейшее лечение пациента на своем профессиональном языке апеллируя медицинскими терминами, смысл которых больному неведом. Да и не нужно сейчас вводить его в курс лечения пока профессионалы не определяться сами. С точки зрения медицинской этики больного не следует расстраивать или обнадеживать заранее. Для соседа по палате обсуждаемая информация вообще не имеет никакого значения. Таким образом наблюдается различный подход к одной и той же информации с точки зрения её значимости. При таком подходе количество информации определить однозначно трудно.Существует подход который позволяет измерить информационный объем сообщения представленного на некотором языке. Естественном или формальном не зависимо от его содержания. Такой подход называется — алфавитным.

Существует подход, который позволяет измерить информационный объем сообщения, представленного на некотором языке. Естественном или формальном не зависимо от его содержания. Такой подход называется — алфавитным.

Для количественного выражения любой величины необходима единица измерения. Так, например, существуют единицы измерения для длины, массы, времени и т. д…

Измерение осуществляется путем сопоставления измеряемой величины с единицей измерения. Сколько раз единица измерения укладывается в измеряемый величине таков и результат измерения.

В 1 ДЦ укладывается 10 СМ.

В 1 КГ укладывается 1000 Г.

При алфавитном подходе считается что каждый символ некоторого сообщения имеет определенный информационный вес, т. е. несет фиксированное количество информации. Все символы одного алфавита имеют один и тот же вес зависящий от мощности алфавита.

Мощность алфавита — это количество символов в алфавите.

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется 1 бит.

Название единицы измерения информации bit происходит от английского словосочетания binary digit что означает двоичная цифра.

1 бит это информационный вес символа двоичного алфавита.

Алфавит любого естественного или формального языка можно заменить двоичным алфавитом при этом мощность исходного алфавита N связана с разрядностью двоичного кода i которое требуется для кодирования всех символов исходного алфавита соотношением:

формула измерения информации

Информационный вес символа выражается в битах, разрядность двоичного кода принято считать информационным весом символа.

Задача 1. Алфавит сказочной страны содержит 16 символов. Определите информационный вес символа этого алфавита.

Решение. Сначала составим краткую запись условия задачи.

N = 16

i = ?

Нам известно соотношение связывающие величины i и N это

формула измерения информации

Учитывая исходные данные по условию задачи получаем соотношение

решение задачи формула

i = 4, так как

решение задачи формула 2

Ответ: информационный вес символа алфавита сказочной страны 4 бита.

Научимся определять количество информации, т.е. информационный объем сообщения, представленного символами естественного или формального языка.

Объем складывается из информационных весов составляющих его символов.

Информационный объем сообщения I равен произведению количества символов в сообщении K на информационный вес одного символа алфавита i.

Формула информационный объем сообщения

Задача 2. Сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 150 символов. Определите количество информации, которое несёт данное сообщение.

Решение.

N = 16 — мощность алфавита.

K = 150 — количество символов в сообщении.

I = ? — определить общее количество информации по формуле I = K * i.

решение задачи формула

i = 4, так как

решение задачи формула 2

Отсюда: I = 150 * 4 = 600

Ответ: количество информации 600 битов.

Задача 3. Информационное сообщение объёмом 700 битов состоит из 140 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Решение:

I = 700 — количество информации.

K = 140 — количество символов в сообщении.

N = ? — мощность алфавита.

Пользуясь известными формулами получим

формула измерения информации

Формула информационный объем сообщения

i = I/K

i = 700 / 140 = 5 (бит)

решение задачи 3 формула

Ответ мощность алфавита 32 символа.

Рассмотрим единицы измерения информации.

В современном мире текстовую информацию набирают с помощью компьютера поэтому мы будем говорить о компьютерном алфавите включающим следующие символы.

  • Строчные и прописные буквы
  • Буквы русского и латинского алфавитов
  • Цифры
  • Знаки препинания
  • Знаки арифметических операций
  • Скобки

Такой алфавит содержит

Алфавит

Поскольку 256 равно 2 в 8 степени то информационный вес каждого символа этого алфавита равен 8 битам.

Единицы измерения информации

Величина равная 8 битам называется байтом

1 байт это информационный вес символа алфавита мощностью 256

Бит и байт это мелкие единицы измерения на практике для измерения информационных объемов используется более крупные единицы.

Единицы измерения информации таблица

Задача 4. Информационное сообщение объемом 2 Кбайта состоит из 2048 символов. Каков информационный вес символа используемого алфавита? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Решение: Информационный объем представляем в виде произведения.

Формула информационный объем сообщения

I = 2 Кб = 2 * 1024 * 8 битов

Воспользуемся формулой

формула измерения информации

i = I/K = 2 * 1024 * 8 * 2048 = 8 битов

решение задачи 4 формула

N = 256 символов.

Ответ: информационный вес символа используемого алфавита 8 битов; алфавит, с помощью которого записано это сообщение содержит 256 символов.