Решение ГИА по информатике. Задача №13 ДЕМО 2017 г

Решение ГИА по информатике 13 задание из демоверсии 2017 года. Задание на знание о дискретной форме представления числовой, текстовой, графической и звуковой информации.

Давайте познакомимся с условием текущего упражнения.


Получается что в ответе нужно указать последовательность из нулей и единиц. Перейдем к решению. Обязательно нужно вспомнить обобщенный алгоритм преобразования десятичного числа в двоичное число. Если мы не знаем данный алгоритм, то мы не сможем правильно решить поставленную задачу.

Давайте обозначим

заданное число— заданное десятичное число.

 

д с индексом к— (д с индексом к) это один из разрядов исходного числа может быть d1, d2, d3 и т. д. поскольку мы работаем с системой счисления десятичной, то у нас каждый разряд принимает какое либо значение от 0 до 9.

Далее рассмотрим как работает сам алгоритм.

  1. Делим десятичное число на 2. Полученное частное от деления запоминаем для следующего шага, а остаток записывается как младший бит двоичного числа.
  2. Пока частное не станет равно 0, производим деление на 2.
  3. Формируем двоичное число, выписывая остатки от конца к началу. Выписываем ответ.

Используя данный алгоритм давайте попытаемся сделать преобразования.

У нас по условию заданно число 126 начинаем делить его столбиком.

перевод из десятичной в двоичную систему

Закончили второй этап алгоритма, теперь нужно собрать остатки от конца к началу.

126 в десятичной системе = 1111110 в двоичной системе. У нас в этом числе 7 разрядов это логично. Напомню, что максимальное число, которое можно запрограммировать 7 битами это 128 (от 0 до 127) или 2 в 7 степени.

Вывод: Десятичное число 126 в двоичной системе счисления равно 1111110.