Решение ГИА по информатике. Задача №2. демо 2017 г

Решение ГИА по информатике 2 задание из демоверсии 2017 года. Задание на умение определять значение логического выражения.Решение ГИА по информатике задание № 2

Для начала нужно познакомиться с условием задачи.

условие задачи 2 ГИА

 

 Предлагается четыре варианта ответов. Нам нужно найти только один правильный вариант ответа. Как решается данная задача, да и любая задача такого типа? Сначала нужно разобраться с терминами, которые присутствуют в постановки задачи. Первое давайте разберем «число чётное» это целое число, которое делиться на два без остатка. В условии фигурируют высказывания «НЕ» «ИЛИ» нужно понимать контекст этих слов. Давайте вспомним что такое «НЕ» — одна из базовых операций в алгебре логики (инверсия). «ИЛИ» — одна из базовых операций в алгебре логики (дизъюнкция). Еще часто встречается «И» — одна из базовых операций в алгебре логики (конъюнкция), но ее в нашем варианте нет. Также еще нужно разобрать понятие «Алгебра логики» — раздел математической логики в котором изучаются логические операции над высказываниями. Мы вспомнили базовые теоретические сведения. Посмотрим теперь как работает «ИЛИ» для этого нужно построить таблицу истинности ИЛИ.

Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию. Т.е «НЕ» «ИЛИ» логические функции.

 Таблица истинности «ИЛИ» дизъюнкция
 А  В  F
 0  0  0
 0  1  1
 1  0  1
 1  1  1

«ИЛИ» — это бинарная логическая операция, имеющая двух операндов (бинарная). Обозначим их «А» и «В», а буквой «F» обозначим результат которая дает логическая операция дизъюнкция. Давайте заполним таблицу и будет все предельно понятно. «А» и «В» это логические переменные — переменная способная принимать только одно из двух предопределенных значений истина или ложь. В ячейках таблицы будем обозначать цифрами 0 или 1 значения.

Первая комбинация «А = 0» и «В = 0» значение «ИЛИ» тоже вернет 0.

«А = 0» и «В = 1» значение «ИЛИ» вернет 1.

«А = 1» и «В = 0» значение «ИЛИ» вернет 1.

«А = 1» и «В = 1» значение «ИЛИ» вернет 1.

Следовательно, можно сделать вывод что, дизъюнкция даёт 0 только в одном варианте, когда у нас оба операнда также ложны, во всех остальных образуется 1 или истина. Вспомнили таблицу истинности ИЛИ её нужно знать наизусть. Дальше давайте составим таблицу истинности для «НЕ».

 Таблица истинности «НЕ» инверсия
 А  F
 0  0
 1  1

«НЕ» это операция унарная т.е. она оперирует только одним операндом (унарная). Обозначим её «А», а буквой «F» обозначим результат которая дает логическая операция инверсия.

«А = 0» значение «НЕ» вернет 0.

«А = 1» значение «НЕ» вернет 1.

Таблицы составили теперь нужно определить о приоритете операций нужно понимать, что выполняется в первую очередь, а что во вторую. У операции «НЕ» приоритет выше чем у операции «ИЛИ». Сейчас нужно построить некую процессингувую таблицу и все станет понятно.

В таблице нужно разложить наше высказывание на составляющее.

 №  Число  Число > 50  НЕ (Число > 50)  Число четное  НЕ (Число > 50) ИЛИ (число четное)
 1  123  1  0  0  0
 2  56  1  0  1  1
 3  9  0  1  0  1
 4  8  0  1  1  1

Подставляем наши ответы под каждое выражение и будем ставить 1 или 0, правда или ложь.

123 Число > 50 — да, значит ставим 1

56 Число > 50 — да, значит ставим 1

9 Число > 50 — нет, значит ставим 0

8 Число > 50 — нет, значит ставим 0

Далее НЕ (Число > 50) это инверсия поэтому значения меняются на противоположные

123 НЕ (Число > 50) да значит ставим 0

56 НЕ (Число > 50) да значит ставим 0

9 НЕ (Число > 50) нет значит ставим 1

8 НЕ (Число > 50) нет значит ставим 1

Проверяем число на четность

123 Число четное нет, значит ставим 0

56 Число четное да, значит ставим 1

9 Число четное нет, значит ставим 0

8 Число четное да, значит ставим 1

Теперь заполним последнюю колонку НЕ (Число > 50) ИЛИ (число четное) для это обратимся к таблице истинности ИЛИ составленной нами в начале.

123 НЕ (Число > 50) ИЛИ (число четное) нет, значит ставим 0

56 НЕ (Число > 50) ИЛИ (число четное) да, значит ставим 1

НЕ (Число > 50) ИЛИ (число четное) да, значит ставим 1

НЕ (Число > 50) ИЛИ (число четное) да, значит ставим 1

Готово, нас просили указать для какого числа ложно высказывание если посмотрим на таблицу, то видим, что 0 стоит только в первой строчке и этой строчке соответствует число 123. Ответом на эту задачу является число 1.