ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин § 4. Площади и объёмы 20. Формулы.
4.12 Ахиллес догоняет черепаху. Скорость Ахиллеса 4 м/с, а скорость черепахи 1 м/с. Сейчас расстояние между ними 126 м. Чему будет равно расстояние между Ахиллесом и черепахой через t с? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 3 в этой формуле? Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху?
Ответ
Решение задачи:
Ахиллес догоняет черепаху, и для нахождения расстояния между ними через t секунд, можно использовать следующую формулу:
s = (v Ахиллес − v черепаха) ⋅ t + s0
где:
- s — расстояние между Ахиллесом и черепахой через ttt секунд,
- v Ахиллес— скорость Ахиллеса (4 м/с),
- v черепаха — скорость черепахи (1 м/с),
- s0 — начальное расстояние между ними (126 м),
- t — время в секундах.
Подставляем значения: s = (4 − 1) ⋅ t + 126
Ответ: Расстояние между Ахиллесом и черепахой через t секунд будет равно s = 3 ⋅ t + 126 метров.
Смысл числа 3 в формуле — это разница в скоростях Ахиллеса и черепахи (4 м/с — 1 м/с = 3 м/с). Это означает, что Ахиллес сокращает расстояние между собой и черепахой на 3 метра.
Теперь, чтобы узнать, через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху, нужно, чтобы расстояние между ними стало равно 0.
126 : 3 = 42 (с) – время, через которое Ахиллес догонит черепаху.
Ответ: Ахиллес догонит черепаху через 42 секунды.