ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин § 4. Площади и объёмы 20. Формулы.
4.28 1) Бетон содержит (по массе) 5 частей цемента, 8 частей песка и 16 частей щебня. Чему равна масса бетона, если в нём щебня больше, чем цемента, на 143 кг?
2) Сплав Вуда, применяемый в системах пожарной сигнализации, состоит из 4 частей висмута, 2 частей свинца, 1 части олова и 1 части кадмия (по массе). Чему равна масса сплава, если в нём висмута на 147 г больше, чем кадмия?
Ответ
1) Пусть х – одна часть бетона, тогда цемент – 5х, песок – 8х и щебень – 16х.
16х – 5х = 143;
11х = 143;
х = 13;
13 кг – масса одной части.
16х + 5х + 8х = 29х;
29 · 13 = 377 (кг) – масса бетона.
2) Пусть х – она часть сплава, тогда висмут – 4х, свинец – 2х, олово – х и кадмий – х.4х – х = 147;
3х = 147;
х = 147 : 3;
х = 49.
49 г – масса одной части.
4х + 2х + х + х = 8х;
8 · 49 – 392 (г) – масса сплава Вуда.