§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.
57. Чётной или нечётной будет сумма семи натуральных чисел, если: 1) четыре слагаемых чётные, а остальные — нечётные 2) четыре слагаемых нечётные, а остальные — чётные
Ответ
1) четыре слагаемых чётные, а остальные — нечётные
Мы знаем, что:
- сложение двух чётных чисел даёт чётное число: ч + ч = ч;
- сложение двух нечётных чисел даёт чётное число: н + н = ч;
- сложение чётного и нечётного числа даёт нечётное число: ч + н = н.
В нашем задании 7 натуральных чисел: 4 — чётные и 3 нечётные:
- 4 чётных числа в результате сложения дадут чётное число ((ч + ч) + (ч + ч) = ч + ч = ч);
- 3 нечётных числа в результате сложения дадут нечётное число ((н + н) + н = ч + н = н);
- Сумма полученного чётного и нечётного числа даёт нечётное число (ч + н = н).
Ответ: сумма будет нечётной.
2) четыре слагаемых нечётные, а остальные — чётные
Мы знаем, что:
- сложение двух чётных чисел даёт чётное число: ч + ч = ч;
- сложение двух нечётных чисел даёт чётное число: н + н = ч;
- сложение чётного и нечётного числа даёт нечётное число: ч + н = н.
В нашем задании 7 натуральных чисел: 4 — нечётные и 3 чётные:
- 4 нечётных числа в результате сложения дадут чётное число ((н + н) + (н + н) = ч + ч = ч);
- 3 чётных числа в результате сложения дадут чётное число ((ч + ч) + ч = ч + ч = ч);
- Сумма полученного чётного и чётного числа даёт чётное число (ч + ч = ч).
Ответ: сумма будет чётной.