Чётной или нечётной будет сумма семи натуральных чисел, если четыре слагаемых чётные, а остальные — нечётные

Математика 6 класс Мерзляк § 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


57. Чётной или нечётной будет сумма семи натуральных чисел, если: 1) четыре слагаемых чётные, а остальные — нечётные 2) четыре слагаемых нечётные, а остальные — чётные

Ответ

1) четыре слагаемых чётные, а остальные — нечётные

Мы знаем, что:

  • сложение двух чётных чисел даёт чётное число: ч + ч = ч;
  • сложение двух нечётных чисел даёт чётное число: н + н = ч;
  • сложение чётного и нечётного числа даёт нечётное число: ч + н = н.

В нашем задании 7 натуральных чисел: 4 — чётные и 3 нечётные:

  • 4 чётных числа в результате сложения дадут чётное число ((ч + ч) + (ч + ч) = ч + ч = ч);
  • 3 нечётных числа в результате сложения дадут нечётное число ((н + н) + н = ч + н = н);
  • Сумма полученного чётного и нечётного числа даёт нечётное число (ч + н = н).

Ответ: сумма будет нечётной.

2) четыре слагаемых нечётные, а остальные — чётные

Мы знаем, что:

  • сложение двух чётных чисел даёт чётное число: ч + ч = ч;
  • сложение двух нечётных чисел даёт чётное число: н + н = ч;
  • сложение чётного и нечётного числа даёт нечётное число: ч + н = н.

В нашем задании 7 натуральных чисел: 4 — нечётные и 3 чётные:

  • 4 нечётных числа в результате сложения дадут чётное число ((н + н) + (н + н) = ч + ч = ч);
  • 3 чётных числа в результате сложения дадут чётное число ((ч + ч) + ч = ч + ч = ч);
  • Сумма полученного чётного и чётного числа даёт чётное число (ч + ч = ч).

Ответ: сумма будет чётной.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: