Что такое хорошо и плохо поставленные задачи?

Информатика. 11 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю., Еремин Е.А. § 8. Этапы моделирования

1. Что такое хорошо и плохо поставленные задачи?

Ответ

В информатике, как и в математике, задачи могут быть хорошо или плохо поставленными в зависимости от того, насколько ясно и полно они определены. Эти понятия важны для того, чтобы понять, какие задачи можно решить алгоритмическими методами и какие требуют дополнительной информации или уточнения.

Хорошо поставленная задача

Хорошо поставленная задача — это задача, которая удовлетворяет следующим критериям:

1. Ясность формулировки: У задачи точно и однозначно определены условия, цели и ограничения.
2. Существование решения: Доказано или известно, что у задачи есть хотя бы одно решение.
3. Однозначность решения: Решение задачи должно быть уникальным или определённым однозначно.
4. Стабильность решения: Малое изменение начальных условий приводит к малому изменению результата, то есть задача устойчива к небольшим погрешностям во входных данных.

Пример хорошо поставленной задачи:

Найти корень уравнения x² — 4 = 0. Условия и цель задачи ясны, решение существует и может быть точно найдено (x = 2 или x = -2).

Плохо поставленная задача

Плохо поставленная задача — это задача, которая не соответствует хотя бы одному из критериев хорошо поставленной задачи:

1. Неясная формулировка: У задачи могут быть недостаточно чётко сформулированы условия, не указаны ограничения, цель задачи не определена.
2. Отсутствие решения: У задачи может не быть решения или может быть множество решений, не определённых однозначно.
3. Неустойчивость решения: Малые изменения в начальных условиях могут приводить к большим изменениям в результатах, что делает задачу неустойчивой.

Пример плохо поставленной задачи:

«Найти красивое число.» У этой задачи нет чёткой формулировки, так как не определено, что означает «красивое число». Это пример неопределённой задачи, которая требует дополнительного уточнения.

Как улучшить плохо поставленную задачу:

• Уточнить формулировку: Чётко определить цель, условия и ограничения задачи.
• Проверить существование решения: Убедиться, что у задачи есть решение.
• Обеспечить устойчивость: Убедиться, что небольшие изменения входных данных не приводят к значительным отклонениям в решении.

Хорошо поставленные задачи позволяют разрабатывать чёткие алгоритмы для их решения, что является основой успешного выполнения различных задач в информатике.