§ 20. Преобразование логических выражений ГДЗ по Информатике 10 класс. Босова.
9. Для какого наименьшего неотрицательного целого десятичного числа А формула x & 25 ? 0 ? (x & 17 = 0 ? (x & А ? 0) тождественно истинна, т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении десятичной переменной х? (Здесь & — поразрядная конъюнкция двух неотрицательных целых десятичных чисел.)
Ответ
Упростим выражение x&25 = 0 \/ (x&17 = 0 → x&А ≠ 0) :
x&25 = 0 ∨ x&17 ≠ 0 ∨ x&А ≠ 0.
25 + ¬17 + ¬A = 1
Так как ¬A, то для А берем множество, которое входит в 25, но не входит в 17.
25 и 17 представим в виде суммы степеней 2.
25 = 16 + 8 + 1
17 = 16 + 1
A=8