§ 4. Обработка информации. ГДЗ по Информатике для 10 класса. Босова.
11. Для передачи закодированных сообщений используется таблица кодовых слов из четырёх букв. Причем используются только буквы А, Р и У. Сколько различных кодовых слов может быть в такой таблице, если ни в одном слове нет трёх одинаковых букв, идущих подряд?
Ответ
Различных слов длины 4, состоящих из букв А, Р и У, ровно 34=81.
Выпишем все запрещённые слова. Сначала выпишем все те слова, в которых три одинаковых буквы подряд идут с позиции 1 по позицию 3:
АААА, АААР, АААУ РРРА, РРРР, РРРУ УУУА, УУУР, УУУУ
Теперь выпишем те, в которых одинаковые буквы стоят на позиции 2-4 (без учёта тех слов, в которых все буквы одинаковые, т.к. они были выписаны ранее)
РААА, УААА АРРР, УРРР АУУУ, РУУУ
Всего получилось 15 запрещённых слов, значит, разрешённых слов 81-15=66.