Для какого целого числа X ложно высказывание: (X > 8) ИЛИ НЕ (X > 7)?

Разбор 3 задания ОГЭ по информатике 2025

3 задание. Определять истинность составного высказывания


Рассмотрим логическое высказывание:

(X > 8) ИЛИ НЕ (X > 7)

Наша задача — найти целое число X, для которого это высказывание ложно.

Шаг 1. Вспомним: когда дизъюнкция (ИЛИ) ложна?

Логическое выражение вида A ИЛИ B (то есть A ∨ B) ложно только в случае, когда оба высказывания ложны:

  • A = ЛОЖЬ
  • B = ЛОЖЬ
    → A ∨ B = ЛОЖЬ

Шаг 2. Подставим в выражение:

(X > 8) ИЛИ НЕ (X > 7)

Обозначим:

  • A = (X > 8)
  • B = НЕ (X > 7)

Чтобы всё выражение было ложным, нужно:

  • (X > 8) = ЛОЖЬ → X ≤ 8
  • НЕ (X > 7) = ЛОЖЬ → тогда (X > 7) = ИСТИНА → X > 7

То есть:

  • X ≤ 8
  • X > 7

Шаг 3. Найдём пересечение условий

  • X ≤ 8
  • X > 7
    → X ∈ (7; 8]
    → Единственное целое число, подходящее под это условие — X = 8

Ответ: 8.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: