Докажите, что двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами, кратно 11

Математика 6 класс Мерзляк § 1. Делители и кратные

§ 1. Делители и кратные ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


29. Докажите, что: 1) двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами, кратно 11 2) трёхзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, кратно 37

Ответ

1) двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами, кратно 11

Двузначных чисел, записанных одинаковыми цифрами, всего 9: 11, 22 , 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Все они кратны числу 11, так как делятся на него нацело:

  • 11 : 11 = 1
  • 22 : 11 = 2
  • 33 : 11 = 3
  • 44 : 11 = 4
  • 55 : 11 = 5
  • 66 : 11 = 6
  • 77 : 11 = 7
  • 88 : 11 = 8
  • 99 : 11 = 9

Значит утверждение верно.

2) трёхзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, кратно 37

Трёхзначных чисел, записанных одинаковыми цифрами, всего 9: 111, 222 , 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999. Все они кратны числу 37, так как делятся на него нацело:

  • 111 : 37 = 3
  • 222 : 37 = 6
  • 333 : 37 = 9
  • 444 : 37 = 12
  • 555 : 37 = 15
  • 666 : 37 = 18
  • 777 : 37 = 21
  • 888 : 37 = 24
  • 999 : 37 = 27

Значит утверждение верно.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: