ГДЗ По Алгебре 7 Класс. Колягин. Правила раскрытия скобок

§ 5. Правила раскрытия скобок

ГДЗ по Алгебре 7 класс. Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре за 7 (седьмой) класс. Автор: Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.

ГДЗ по Алгебре 7 класс. Содержание.


Устные вопросы и задания

1. Что называют алгебраической суммой?
2. Сформулировать первое и второе правила раскрытия скобок.
3. Сформулировать правила заключения в скобки алгебраической суммы, если перед скобками ставится знак «+»; знак «-».


Вводные упражнения

1. Вычислить: 1)-10+3-2; 2) 15-18-4; 3)-23-18-14+18.
2. Найти значение числового выражения: 1) 27-(3-(8+(6-7)))-12; 2) 16+(-6-(18+(4-9)-2)+1).


Упражнения

42. Вычислить, используя свойства арифметических действий: 1) 4,385+(0,407+5,615);

43. Раскрыть скобки: 1) a+(2b-3c);

44. Раскрыть скобки: 1) a+(b-(c-d));

45. Раскрыть скобки и упростить: 1) 3a-(a+2b);

46. Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа m или (-m), поставив перед скобками знак «+»: 1) a+2b+m-c;

47. Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа m или (-m), поставив перед скобками знак «-»: 1) 2a+3b+m-c;

48. Упростить: 1) (5a-2b)-(3b-5a);

49. Найти значение выражения, предварительно упростив его: 1) (7x+8y)-(5x-2y) при x=-3/4,y=0,025;

50. Доказать, что: 1) разность чисел 8m-n и 5m-4n делится на 3, если m и n — натуральные числа;

51. Выяснить, верно ли утверждение: 1) сумма любых двух четных чисел делится на 4;

52. В трехзначном числе a сотен, b десятков, c единиц и a>c. 1) Составим и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

53. Вычислить значение числового выражения: 1) ((2,4-3/4)•0,6)/((3/8+0,25)•0,4)+7/(6-5 13/20);

54. Записать: 1) удвоенную разность чисел a и b;

55. Исскуственный спутник Земли движется со скоростью 8000 м/с. За какое время он пройдет путь, равный 48 000 км; 1 440 000 км?

56. Самолет расходует a литров горючего на 1000 км пути. 1) Сколько литров горючего расходуется на 3000; 8000; 500; s километров пути?

57. Для охлаждения доменной печи через еее стенки ежеминутно пропускается 26 кубометров воды. Сколько кубометров воды проходит через стенки доменной печи за: 1; 5; m суток?

58. Упростить выражение и найти его числовое значение: 1) 0,5(a-2b)-(3b+1,5a) при a=0,48, b=0,03; 2) (1/3 a+b)-2/3(a-1,5b) при a=3, b=-3.

59. За сутки холодильник потребляет 1,9 кВт·ч (при работе в среднем 4 ч за сутки). Сколько стоит электроэнергия, потребленная приборами за 30 суток, если 1 кВт·ч стоит 1 р. 30 к.?

60. Не вычисляя, объяснить, почему: 1) произведение чисел 2,004 и 1,745 больше 3; 2) произведение чисел 1,2438 и 0,8 меньше 2.

61. Найти числовое значение алгебраического выражения: 1) 2mn(n+k)/(n-k) при m=k=1/3,n=1/2; 2) ((3p+l)•2p)/(p-l)+1/3 при p=1/3,l=1.

62. Сторона квадрата равна a единиц. Найти периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина меньше стороны квадрата на 4 единицы, а длина больше на 8 единиц.

63. Вклад в банк составил 500 р. Через год банк начисляет вкладчику 15 % от суммы вклада. Сколько денег будет на счету через год?

64. Турист 3 км пути прошел пешком и проехал на автобусе t ч со скоростью 40 км/ч. Написать формулу пути s, проделанного туристом. Из этой формулы выразить t через s.

65. При увеличении скорости движения автомобиля вдвое его тормозной путь увеличивается в 4 раза. При скорости 30 км/ч тормозной путь легкового автомобиля равен 7,2 м, а грузового — 9,5 м. Найти тормозной путь этих автомобилей при скорости 60 км/ч.

66. Записать в виде алгебраического выражения: 1) сумму двух последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно n; 2) произведение двух последовательных натуральных чисел, большее из которых равно m. 3) сумму трех последовательных четных натуральных чисел, меньшее из которых равно 2k; 4) произведение трех последовательных нечетных натуральных чисел, меньшее из которых равно 2p+1.

67. Туристы проплыли на плоту 6 ч со скоростью v км/ч. Затем они прошли по берегу 15 км. Написать формулу пути s, который преодолели туристы. Выразить из формулы v через s.

68. Верно ли утверждение: 1) если разность двух натуральных чисел — четное натуральное число, то их сумма также число четное; 2) если разности двух натуральных чисел — нечетное натуральное число, то их сумма также число нечетное.

69. Доказать, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.

70. Велосипедист выехал из города в село, расстояние между которыми s километров, со скоростью v километров в час. Преодолев 3 км пути, он сделал остановку. Записать формулу для нахождения времени, необходимого на преодоление оставшейся части пути. Успеет ли велосипедист после остановки доехать до села за 2,5 ч, если s=36, v=12?

71. Сколько монет по 2 р. и 5 р. нужно взять, чтобы набрать 23 р.?

72. В магазин привезли n метров ткани по 60 р.за метр и m метров ткани по 50 р. за метр — всего на сумму 5100 р. Сколько метров ткани по 50 р. и по 60 р. привезли в магазин (n и m — натуральные числа), если n>45, m>40?

73. Сумма цифр двузначного числа меньше 10. Доказать, что результат умножения такого числа на 11 получится, если между цифрами этого числа вставить их сумму (53·11=583).