§ 2. Арифметический корень натуральной степени
Устные вопросы и задания
1. Что называется арифметическим корнем натуральной степени n, где n?2?
2. Как называют арифметический корень второй степени; третьей степени?
3. Как с помощью определения арифметического корня доказать, что
4. Упростить выражение, если а?0.
5. Сколько существует действительных корней шестой степени из положительного числа?
6. Сколько существует арифметических корней четвёртой степени из неотрицательного числа?
7. Сколько существует корней пятой степени из отрицательного числа?
8. Для а < 0 указать верные равенства:
Вводные упражнения
2. Найти куб числа: 1) 0; 1; -2; 3; -4; 5; -6; 2) -0,1; -0,2; 0,3; 0,4; 3) 1 ?; -1 1/3; 1 ?; -1 1/5.
3. Найти четвёртую степень числа: 2; 3; 4; 5; 0,3; 0,4; 2/3; 3/4.
5. Разложить на множители: 8a^2-6a
Упражнения
28. Вычислить 6?36^3; 12?64^2; 4?(1/25)^2; 8?225^4.
29. Вычислить 3?10^6; 3?3^12; 4?(1/12)^12 4?(1/3)^16.
30. Вычислить 3?-64; 3?-1; 3?-1/27; 3?-125; 3?-34^3; 3?-8^3.
31. Решить уравнение: 1) x^4 = 81; 2) x^5=-1/32 3) 5х^5 = -160; 4) 2х^6=128.
32. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) 6?2x-3; 2) 3?x+3; 3) 3?2x^2-x-1; 4) 4?2-3x/2x-4.
35. Упростить: 1) ((x-2)^3)^(1/3) при: а) x?2; б) х<2; 2) ? ((3 — х)^6) при: а) x?3; б) *>3.
36. Сколько натуральных чисел n, таких, что 1987 < ?n < 1988?
