ГДЗ По Алгебре 9 Класс. Степень с целым показателем

§ 1. Степень с целым показателем

ГДЗ по Алгебре 9 класс. Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре за 9 (девятый) класс. Автор: Колягин Ю.М., Ткачева М.В.

---

Устные вопросы и задания

Сформулировать определение степени а^-n, где а?0 и n – натуральное число.

Дать определение степени а^0, если а ? 0.

Перечислить свойства степени с целым показателем.

Что называют записью числа в стандартном виде?

---

Вводные упражнения

1. Представить в виде степени (b?0): 1)a^2*a^7 2)b^10:b^4 3)(c^5)2 4)a^6b^6 5) a^8/b^8

2. Записать в стандартном виде число: 1)2400 2)38 3)56700 4)10

---

Упражнения

1. Вычислить 1)2^3+(-3)^3-(-2)^2+(-1)^5 2) (-7)^2 — (-4)^3 – З^4; 3)13*2^3-9*2^3+2^3 4) 6 (-2)^3 — 5(-2)^3 — (-2)^3.

2. Представить выражение в виде степени с натуральным показателем (2-3):

3. Представить выражение в виде степени с натуральным показателем

4. (Устно.) Вычислить: 1) 1^5; 2) 4^(-3); 3) (-10)^0; 4) (-5)^(-2); 5)(1/2)^(-4) ; 6)(3/7)^(-1)

5. Записать в виде степени с отрицательным показателем: 1) 1/ 4^5 2) 1/21^3 3) 1/x67 4) 1/a^9

6. 1)(10/3)^(-3) 2) (-9/11)^(-2) 3) (0,2)^(-4) 4)(0,5)^(-5) 5) –(-17)^(-1) 6)-(-13)^(-2)

7. 1) 3^(-1) + (-2)^(-2); 2)(2/3)^(-3)-4^(-2) 3) (0,2)^(-2) + (0,5)^(-5); 4) (-0,1)^(-3 )- (-0,2)^(-3).

8. (Устно.) Сравнить с единицей: 1) 12^(-3); 2) 21^0; 3) (0,6)^(-5); 4)(5/19)^(-4)

9. Записать без степеней с отрицательным показателем: 1)(х-у)^(-2) ; 2)(х + у)^(-3); 3) 3b^(-5)c^8; 4) 9а^3b^(-4); 5) а^(-1)b^2c^(-3); 6) а^2b^(-1)с^(-4).

10. 1) (1/7)^(-3)(1/7) 2)(-1/5)(-1/5)^(-4) 3)0,3^7*0,3^(-10) 4)17^(-5)*17^3*17

11. 1) 9^7: 9^10; 2) (0,2) ^2: (0,2)^(-2) 3)(2/13)^(-12) : (2/13)^2 4) (2/5)^3 : (2/5)^ (-1)

12. Возвести степень в степень: 1)(а^3)^(-5) 2)(b^(-2))^(-4) 3)(а^(-3))^7 4)(b^7)^(-4)

13. Возвести в степень произведение: 1) (аb^(-2))^3; 2) (а^2b^(-1))^4; 3) (2а^2)^(-6); 4) (3а^3)^(-4).

14. Выполнить действия: 1)(a^8/b^7)^(-2) 2)(m^(-4)/n^(-5))^(-3) 3)(2x^6/3y^(-4))^2 4)(-4x^(-5)y/z^3)^3

15. Вычислить значение выражения: 1) (х^2у^(-2) — 4у^(-2))* (1/y)^(-2) при х = 5, у = 6,7; 2)((a^2b^(-1))^4-a^0b^4): (a^4-b^4)/b^2 при a=2, b= -3

16. 1) 200 000^4 2) 0,0003^3 3) 4000^(-2) 4) 0,002^(-3)

17. 1)0,0000087 2)0,00000005086 3)1/125 4)1/625

18. Записать число 3*10^(-3) в виде десятичной дроби.

19. Записать число 0,00000000001 в виде степени числа 10

20. Записать число 10^(-4) в виде десятичной дроби

21. Дробь представить в виде степени и найти её значение при данном значении а: 1)a^8a^(-7)/a^(-2), a=0.8 2)a^15a^3/a^13, a=1/2

22. Вычислить: 1) ((-20)^7)^(-7): ((—20)^(-6))^8 + 2^(-2); 2) ((-17)^(-4))^(-6) : ((-17)^(-13))^(-2) –(1/17)^2.

23. Применить свойства степени и вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01: 1) (1,3)^(-118) ? (1,3)^127; 2) (0,87)^(-74) : (0,87)^(-80); 3) (17/19)^(-47) : (17/19)^(-51) 4)(23/21)^56 ?(23/21)^(-52)

24. Вычислить на микрокалькуляторе и записать результат в стандартном виде: 1) (786^(-7))^4 : (786^5)^(-6); 2) (923^3)^(-6) • (923^5)^4; 3) (1,76)^2-35^2; 4) 47^3 : (2,5)^3.

25. С помощью микрокалькулятора вычислить объём куба, длина ребра которого равна: 1) 1,54 ? 10^(-4) мм; 2) 3,18 ? 10^ 5 км.

26. Упростить: 1)(а^(-3) + b^(-3)) • (а^(-2) – b^(-2))^(-1) • (а^(-2) – а^(-1)b^(-1) + b^(-2))^(-1); 2)(a^(-2)b – ab^(-2)) ? (а^(-2) + а^(-1)b^(-1) + b^(-2))^(-1).

---

---