ГДЗ По Алгебре 9 Класс. Степень с рациональным показателем.

§ 4. Степень с рациональным показателем

ГДЗ по Алгебре 9 класс. Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре за 9 (девятый) класс. Автор: Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.

ГДЗ по Алгебре 9 класс. Содержание.

---

Устные вопросы и задания

1. Представить в виде степени с рациональным показателем и основанием 5

2. При каких значениях a, m и n справедливо равенство а^(m/n) = (a^m)^1/n ?

3. При каких значениях r имеет смысл равенство 0^r = 0?

4. При каких значениях а и b верны свойства степени 1—5?

5. Привести пример применения каждого из свойств степени с рациональным показателем.

---

Вводные упражнения

1. Вычислить: 1) 3?3^3; 2) 3?5^6; 3) 3?25*3?5; 4) 3?162/6; 5) (4?25)^-2; 6) ?3?64.

2. Разложить на множители: 1) а^2-64; 2) а^2-6а+ 9; 3) b^3-1/8.

3. Разложить на множители по формуле разности квадратов: 1) а-4; 2) х^2-7.

4. Выполнить действия: 2^(-3) • 2^7-(0,79)^0 +(64)^1/3.

5. Упростить x^-3y^2/y^-3x * ?x^8/3?y^15.

---

Упражнения

58. (Устно.) Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) ?(x^3)

59. (Устно.) Представить в виде корня из степени с целым показателем: 1) х^(1/4) 2) у^2/5; 3) а^(-5/6); 4) b^(-1/3), 5) (2x)^(1/2); 6) (3b)^(-2/3).

60. 1) 64^(1/2); 2) 27^(1/3); 3) 8^(2/3); 4) 81^(3/4); 5) 16^(-0,75); 6) 9^(-1,5).

61. 1) 5^(2/7) • 5^(5/7); 2) 9^(2/3) : 9^(1/6); 3) 4^(1/3) : 4^(5/6); 4) (7^(-3))^(-2/3); 5) (8^(1/12))^(-4)

62. 1) 9^(2/5) • 27^(2/5); 2) 7^(2/3) • 49^(2/3); 3) 144^(3/4) : 9^(3/4); 4) 150^(3/2) : 6^(3/2).

63. 1) (1/16)^(-0,75)+(1/8)^(-4/3) 2) (0,04)^(-1,5) — (0,125)^(-2/ 3); 3) 8^(9/7) : 8^(2/7) – 3^(6/5) ? 3^(4/5); 4) (5^(-2/5))^(-5) + ((0,2)^(3/4))^(-4)

64. Найти значение выражения: 3?a*6?a при a=0,09;

65. Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) a^1/3 * ?a;

66. Вычислить: 1) 2^(2-3?5) ?8^(?5); 2) 3^(1 + 2^(2^(1/3)) : 9^(2^(1/ 3)) 3) 6^(1 + 2?3) : (4^(?3) • 9^(?3)); 4) (5^(1 + ?2)^(1-?2).

67. Упростить выражение

68. Упростить выражение

69. Вычислить: 1)(2^(5/3) ?3^(-1/3) – 3^(5/3) ?2 ^(-1/3)) ? 6^(1/3) 2)(5^(1/4):2^(3/4) – 2^(1/4)^5^(3/4)) ?1000^(1/4)

70. Упростить выражение

71. Сократить дробь: 1) (x-y)/(x^(1/2)+y^(1/2)) 2) (?a-?b)/(a^(1/4)-b^(1/4) 3)(m^(1/2)+n^(1/2))/(m+2?(mn) +n) 4)(c-2c^(1/2)+1)/ ?c-1

72. Упростить выражение

73. Упростить выражение

74. Упростить выражение

75 Вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01:

---