ГДЗ По Алгебре 9 Класс. Свойства арифметического корня

§ 3. Свойства арифметического корня

ГДЗ по Алгебре 9 класс. Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре за 9 (девятый) класс. Автор: Колягин Ю.М., Ткачева М.В.

---

Устные вопросы и задания

1. Сформулировать свойства арифметического корня натуральной степени.

2. Назвать свойства, которые применены при нахождении корней в каждом из примеров 1—5 текста параграфа.

3. Почему в условии задачи в тексте параграфа подчёркивается, что значения букв а и b, входящих в выражение, положительны? Вводные упражнения

---

Вводные упражнения

1. Найти длину ребра куба, объём которого равен 27 см^3; 125 м^3; 1000 дм^3.

2. Вычислить: 1) ?16; 4?16; 3?8; 2) ?9; 4?81; 3?27; 3) (?7)^2; (3?7)^3; 4) 3?-27; 3?-125.

3. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1 ) ?x, 2) ?(x + l);

4. Вычислить: 1) ?(400 • 0,25); 2) ?(8^4?(-4)^6); 3) ?63/3?7; 4)(3?10)^2.

---

Упражнения

37. Вычислить 1) 3?343*0.125; 2) 3?512*216; 3) 4?256*0,0081; 4) 5?32*100 000.

38. Вычислить 1) 3?5^3*7^3; 2) 4?11^4*3^4; 3) 4?(0,2)^4*8^4; 4) 3?1/3^3*21^3.

39. Вычислить 1) 3?2*3?500; 2) 3?0,2*3?0,04; 3) 4?324*4?4; 4) 4?2*4?8.

40. Вычислить 1) 5?3^10*2^15; 2) 3?2^3*5^6; 3) 4?3^12*1/3^8; 4) 4?4^12*1/2^8.

41. Извлечь корень: 1) 3?64x^2*z^6; 2) 4?a^8*b^12; 3) 5?32x^10*y^20; 4) 3?a^12*b^16.

42. Упростить выражение: 1) 3?2ab^2 * 3?4a^2b; 2) 4?3a^2b^3 * 4?27a^2b; 3) 4?ab/c * 4?a^3c/b; 4) 3?16a/b^2 * 3?1/ 2ab.

43. Вычислить 1) 3?64/125; 2) 4?16/81; 3) 3?3 3/8; 4) 4?5 1/16.

44. Вычислить 1) 4?324/4?4; 2) 3?128/3?2000; 3) 3?16/3?2; 4) 5?256/5?8; 5) (?20 — ?45) : ?5; 6) (3?625-3?5) : 3?5.

45. Упростить выражение: 1) 5?а^6b^7 : 5?аb^2; 2) 3?81x^4y : 3?3xy; 3) 3?3x/y^2 : 3?y/9x^2; 4) 4?2b/a^3 : 4?a/8b^3.

46. Вычислить 1) (6?7^3)^2; 2) (6?9)^-3; 3) (10?32)^2; 4) (8?16)^-4;

47. Вычислить 1) ?3?729; 2) ??1024; 3) 3?3?9 * 9?3^7; 4) 4?3?25 * 6?5^5

48. Упростить выражение: 1) (3?x)^6; 2) (3?y^2)^6; 3) (?a * 3?b)^6;

49. Вычислить 1) 3?3/2 * 3?2 1/4;

50. Вычислить 1) 3?49 * 3?112/3?250;

51. Упростить выражение 1) 3?ab^2/c * 3?a^5b/c^2;

52. Упростить выражение 1) 3?2ab * 3?4a^2b * 3?27b;

53. Упростить выражение 1) 3?3?a^18+(?3?a^4)^3;

54. Вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01: 1) ?7 ??14 : ?3; 2) ?6,7 • ?23 • ?0,37.

55. Вычислить: 1) ?3 * 3?9/6?3;

56. Доказать, что ?(4 + 2 ?3) — ?(4 — 2?3) = 2.

57. Упростить выражение: 1) ?a- ?b/4?a — 4?b — ?a+4?ab/4?a+4?b;

---