ГДЗ по Геометрия 7-9 класс Атанасян

ГДЗ по Геометрия 7-9 класс Атанасян

ГДЗ по Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Подробный решебник (ГДЗ) по Геометрии за 7-9 класс

Автор: Атанасян Л.С.


Глава I. Начальные геометрические сведения

§ 1. Прямая и отрезок

1. Точки, прямые, отрезки

2. Провешивание прямой на местности

Практические задания

§ 2. Луч и угол

  • 3. Луч
  • 4. Угол
  • Практические задания

§ 3. Сравнение отрезков и углов

5. Равенство геометрических фигур

6. Сравнение отрезков и углов

Задачи

§ 4. Измерение отрезков

7. Длина отрезка

8. Единицы измерения. Измерительные инструменты

Практические задания

Задачи

§ 5. Измерение углов

9. Градусная мера угла

10. Измерение углов на местности

Практические задания

Задачи

§ 6. Перпендикулярные прямые

11. Смежные и вертикальные углы

12. Перпендикулярные прямые

13. Построение прямых углов на местности

Практические задания

Задачи

Вопросы для повторения к главе I

Дополнительные задачи

Глава II. Треугольники

§ 1. Первый признак равенства треугольников

14. Треугольник

15. Первый признак равенства треугольников

Практические задания

Задачи

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

16. Перпендикуляр к прямой

17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

18. Свойства равнобедренного треугольника

Практические задания

Задачи

§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников

19. Второй признак равенства треугольников

20. Третий признак равенства треугольников

Задачи

§ 4. Задачи на построение

21. Окружность

22. Построения циркулем и линейкой

23. Примеры задач на построение

Задачи

Вопросы для повторения к главе II

Дополнительные задачи

Глава III. Параллельные прямые

§ 1. Признаки параллельности двух прямых

24. Определение параллельных прямых

25. Признаки параллельности двух прямых

26. Практические способы построения параллельных прямых

Задачи

§ 2. Аксиома параллельных прямых

27. Об аксиомах геометрии

28. Аксиома параллельных прямых

29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

30. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

Задачи

Вопросы для повторения к главе III

Дополнительные задачи

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

§ 1. Сумма углов треугольника

31. Теорема о сумме углов треугольника

32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Задачи

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

33. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

34. Неравенство треугольника

Задачи

§ 3. Прямоугольные треугольники

35. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

36. Признаки равенства прямоугольных треугольников

37*. Уголковый отражатель

Задачи

§ 4. Построение треугольника по трём элементам

38. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

39. Построение треугольника по трём элементам

Задачи

Вопросы для повторения к главе IV

Дополнительные задачи

Задачи повышенной трудности

Задачи к главе I

Задачи к главе II

Задачи к главам III и IV

Глава V. Четырёхугольники

§ 1. Многоугольники

40. Многоугольник

41. Выпуклый многоугольник

42. Четырёхугольник

Задачи

§ 2. Параллелограмм и трапеция

43. Параллелограмм

44. Признаки параллелограмма

45. Трапеция

Задачи

§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат

46. Прямоугольник

47. Ромб и квадрат

48. Осевая и центральная симметрии

Задачи

Вопросы для повторения к главе V

Дополнительные задачи

Глава VI. Площадь

§ 1. Площадь многоугольника

49. Понятие площади многоугольника

50*. Площадь квадрата

51. Площадь прямоугольника

Задачи

§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

52. Площадь параллелограмма

53. Площадь треугольника

54. Площадь трапеции

Задачи

§ 3. Теорема Пифагора

55. Теорема Пифагора

56. Теорема, обратная теореме Пифагора

57. Формула Герона

Задачи

Вопросы для повторения к главе VI

Дополнительные задачи

Глава VII. Подобные треугольники

§ 1. Определение подобных треугольников

58. Пропорциональные отрезки

59. Определение подобных треугольников

60. Отношение площадей подобных треугольников

Задачи

§ 2. Признаки подобия треугольников

61. Первый признак подобия треугольников

62. Второй признак подобия треугольников

63. Третий признак подобия треугольников

Задачи

§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

64. Средняя линия треугольника

65. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

66. Практические приложения подобия треугольников

67. О подобии произвольных фигур

Задачи

§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

68. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

69. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе VI

Дополнительные задачи

Глава VIII. Окружность

§ 1. Касательная к окружности

70. Взаимное расположение прямой и окружности

71. Касательная к окружности

Задачи

§ 2. Центральные и вписанные углы

72. Градусная мера дуги окружности

73. Теорема о вписанном угле

Задачи

§ 3. Четыре замечательные точки треугольника

74. Свойства биссектрисы угла

75. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

76. Теорема о пересечении высот треугольника

Задачи

§ 4. Вписанная и описанная окружности

77. Вписанная окружность

78. Описанная окружность

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе VIII

Дополнительные задачи

Глава IX. Векторы

§ 1. Понятие вектора

79. Понятие вектора

80. Равенство векторов

81. Откладывание вектора от данной точки

Практические задания

Задачи

§ 2. Сложение и вычитание векторов

  • 82. Сумма двух векторов
  • 83. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
  • 84. Сумма нескольких векторов
  • 85. Вычитание векторов
  • Практические задания
  • Задачи

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

86. Произведение вектора на число

87. Применение векторов к решению задач

88. Средняя линия трапеции

Практические задания

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе IX

Дополнительные задачи

Задачи повышенной трудности

Задачи к главе V

Задачи к главе VI

Задачи к главе VI

Задачи к главе VIII

Задачи к главе IX

Глава X. Метод координат

§ 1. Координаты вектора

89. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

90. Координаты вектора

Задачи

§ 2. Простейшие задачи в координатах

91. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

92. Простейшие задачи в координатах

Задачи

§ 3. Уравнения окружности и прямой

93. Уравнение линии на плоскости

94. Уравнение окружности

95. Уравнение прямой

96. Взаимное расположение двух окружностей

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе X

Дополнительные задачи

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

§ 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

97. Синус, косинус, тангенс, котангенс

98. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

99. Формулы для вычисления координат точки

Задачи

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

100. Теорема о площади треугольника

101. Теорема синусов

102. Теорема косинусов

103. Решение треугольников

104. Измерительные работы

Задачи

§ 3. Скалярное произведение векторов

105. Угол между векторами

106. Скалярное произведение векторов

107. Скалярное произведение в координатах

108. Свойства скалярного произведения векторов

Задачи

Вопросы для повторения к главе XI

Дополнительные задачи

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

§ 1. Правильные многоугольники

109. Правильный многоугольник

110. Окружность, описанная около правильного многоугольника

111. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

112. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

113. Построение правильных многоугольников

Задачи

§ 2. Длина окружности и площадь круга

114. Длина окружности

115. Площадь круга

116. Площадь кругового сектора

Задачи
 

Вопросы для повторения к главе XII

Дополнительные задачи

Глава XIII. Движения

§ 1. Понятие движения

117. Отображение плоскости на себя

118. Понятие движения

119*. Наложения и движения

Задачи

§ 2. Параллельный перенос и поворот

120. Параллельный перенос

121. Поворот

Задачи

Вопросы для повторения к главе XIII

Дополнительные задачи

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

§ 1. Многогранники

122. Предмет стереометрии

123. Многогранник

124. Призма

125. Параллелепипед

126. Объём тела

127. Свойства прямоугольного параллелепипеда

128. Пирамида

Задачи

§ 2. Тела и поверхности вращения

129. Цилиндр

130. Конус

131. Сфера и шар

Задачи

Вопросы для повторения к главе XIV

Дополнительные задачи

Задачи повышенной трудности

Задачи к главе X

Задачи к главе XI

Задачи к главе XII

Задачи к главе XIII

Задачи к главе XIV

Исследовательские задачи

Темы рефератов

Приложения

1. Об аксиомах планиметрии

2. Некоторые сведения о развитии геометрии