ГДЗ по Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.
Подробный решебник (ГДЗ) по Геометрии за 7-9 класс
Автор: Атанасян Л.С.
Глава I. Начальные геометрические сведения
§ 1. Прямая и отрезок
1. Точки, прямые, отрезки
2. Провешивание прямой на местности
Практические задания
§ 2. Луч и угол
- 3. Луч
- 4. Угол
- Практические задания
§ 3. Сравнение отрезков и углов
5. Равенство геометрических фигур
6. Сравнение отрезков и углов
Задачи
§ 4. Измерение отрезков
7. Длина отрезка
8. Единицы измерения. Измерительные инструменты
Практические задания
Задачи
§ 5. Измерение углов
9. Градусная мера угла
10. Измерение углов на местности
Практические задания
Задачи
§ 6. Перпендикулярные прямые
11. Смежные и вертикальные углы
12. Перпендикулярные прямые
13. Построение прямых углов на местности
Практические задания
Задачи
Вопросы для повторения к главе I
Дополнительные задачи
Глава II. Треугольники
§ 1. Первый признак равенства треугольников
14. Треугольник
15. Первый признак равенства треугольников
Практические задания
Задачи
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
16. Перпендикуляр к прямой
17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
18. Свойства равнобедренного треугольника
Практические задания
Задачи
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников
19. Второй признак равенства треугольников
20. Третий признак равенства треугольников
Задачи
§ 4. Задачи на построение
21. Окружность
22. Построения циркулем и линейкой
23. Примеры задач на построение
Задачи
Вопросы для повторения к главе II
Дополнительные задачи
Глава III. Параллельные прямые
§ 1. Признаки параллельности двух прямых
24. Определение параллельных прямых
25. Признаки параллельности двух прямых
26. Практические способы построения параллельных прямых
Задачи
§ 2. Аксиома параллельных прямых
27. Об аксиомах геометрии
28. Аксиома параллельных прямых
29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
30. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
Задачи
Вопросы для повторения к главе III
Дополнительные задачи
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
§ 1. Сумма углов треугольника
31. Теорема о сумме углов треугольника
32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
Задачи
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
33. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
34. Неравенство треугольника
Задачи
§ 3. Прямоугольные треугольники
35. Некоторые свойства прямоугольных треугольников
36. Признаки равенства прямоугольных треугольников
37*. Уголковый отражатель
Задачи
§ 4. Построение треугольника по трём элементам
38. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
39. Построение треугольника по трём элементам
Задачи
Вопросы для повторения к главе IV
Дополнительные задачи
Задачи повышенной трудности
Задачи к главе I
Задачи к главе II
Задачи к главам III и IV
Глава V. Четырёхугольники
§ 1. Многоугольники
40. Многоугольник
41. Выпуклый многоугольник
42. Четырёхугольник
Задачи
§ 2. Параллелограмм и трапеция
43. Параллелограмм
44. Признаки параллелограмма
45. Трапеция
Задачи
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат
46. Прямоугольник
47. Ромб и квадрат
48. Осевая и центральная симметрии
Задачи
Вопросы для повторения к главе V
Дополнительные задачи
Глава VI. Площадь
§ 1. Площадь многоугольника
49. Понятие площади многоугольника
50*. Площадь квадрата
51. Площадь прямоугольника
Задачи
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
52. Площадь параллелограмма
53. Площадь треугольника
54. Площадь трапеции
Задачи
§ 3. Теорема Пифагора
55. Теорема Пифагора
56. Теорема, обратная теореме Пифагора
57. Формула Герона
Задачи
Вопросы для повторения к главе VI
Дополнительные задачи
Глава VII. Подобные треугольники
§ 1. Определение подобных треугольников
58. Пропорциональные отрезки
59. Определение подобных треугольников
60. Отношение площадей подобных треугольников
Задачи
§ 2. Признаки подобия треугольников
61. Первый признак подобия треугольников
62. Второй признак подобия треугольников
63. Третий признак подобия треугольников
Задачи
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
64. Средняя линия треугольника
65. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
66. Практические приложения подобия треугольников
67. О подобии произвольных фигур
Задачи
§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
68. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
69. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°
Задачи
Вопросы для повторения к главе VI
Дополнительные задачи
Глава VIII. Окружность
§ 1. Касательная к окружности
70. Взаимное расположение прямой и окружности
71. Касательная к окружности
Задачи
§ 2. Центральные и вписанные углы
72. Градусная мера дуги окружности
73. Теорема о вписанном угле
Задачи
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника
74. Свойства биссектрисы угла
75. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку
76. Теорема о пересечении высот треугольника
Задачи
§ 4. Вписанная и описанная окружности
77. Вписанная окружность
78. Описанная окружность
Задачи
Вопросы для повторения к главе VIII
Дополнительные задачи
Глава IX. Векторы
§ 1. Понятие вектора
79. Понятие вектора
80. Равенство векторов
81. Откладывание вектора от данной точки
Практические задания
Задачи
§ 2. Сложение и вычитание векторов
- 82. Сумма двух векторов
- 83. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
- 84. Сумма нескольких векторов
- 85. Вычитание векторов
- Практические задания
- Задачи
§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
86. Произведение вектора на число
87. Применение векторов к решению задач
88. Средняя линия трапеции
Практические задания
Задачи
Вопросы для повторения к главе IX
Дополнительные задачи
Задачи повышенной трудности
Задачи к главе V
Задачи к главе VI
Задачи к главе VI
Задачи к главе VIII
Задачи к главе IX
Глава X. Метод координат
§ 1. Координаты вектора
89. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
90. Координаты вектора
Задачи
§ 2. Простейшие задачи в координатах
91. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
92. Простейшие задачи в координатах
Задачи
§ 3. Уравнения окружности и прямой
93. Уравнение линии на плоскости
94. Уравнение окружности
95. Уравнение прямой
96. Взаимное расположение двух окружностей
Задачи
Вопросы для повторения к главе X
Дополнительные задачи
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
§ 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
97. Синус, косинус, тангенс, котангенс
98. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
99. Формулы для вычисления координат точки
Задачи
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
100. Теорема о площади треугольника
101. Теорема синусов
102. Теорема косинусов
103. Решение треугольников
104. Измерительные работы
Задачи
§ 3. Скалярное произведение векторов
105. Угол между векторами
106. Скалярное произведение векторов
107. Скалярное произведение в координатах
108. Свойства скалярного произведения векторов
Задачи
Вопросы для повторения к главе XI
Дополнительные задачи
Глава XII. Длина окружности и площадь круга
§ 1. Правильные многоугольники
109. Правильный многоугольник
110. Окружность, описанная около правильного многоугольника
111. Окружность, вписанная в правильный многоугольник
112. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
113. Построение правильных многоугольников
Задачи
§ 2. Длина окружности и площадь круга
114. Длина окружности
115. Площадь круга
116. Площадь кругового сектора
Задачи
Вопросы для повторения к главе XII
Дополнительные задачи
Глава XIII. Движения
§ 1. Понятие движения
117. Отображение плоскости на себя
118. Понятие движения
119*. Наложения и движения
Задачи
§ 2. Параллельный перенос и поворот
120. Параллельный перенос
121. Поворот
Задачи
Вопросы для повторения к главе XIII
Дополнительные задачи
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии
§ 1. Многогранники
122. Предмет стереометрии
123. Многогранник
124. Призма
125. Параллелепипед
126. Объём тела
127. Свойства прямоугольного параллелепипеда
128. Пирамида
Задачи
§ 2. Тела и поверхности вращения
129. Цилиндр
130. Конус
131. Сфера и шар
Задачи
Вопросы для повторения к главе XIV
Дополнительные задачи
Задачи повышенной трудности
Задачи к главе X
Задачи к главе XI
Задачи к главе XII
Задачи к главе XIII
Задачи к главе XIV
Исследовательские задачи
Темы рефератов
Приложения
1. Об аксиомах планиметрии
2. Некоторые сведения о развитии геометрии