ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин Н.Я. 2023
22. Единицы измерения площадей.
Вопросы в параграфе (часть 1, страница 142)
Сколько квадратных метров содержит 1 а; 1 га?
Сколько гектаров содержит квадратный километр?
Объясните, почему 1 м² = 100 дм² = 10 000 см².
Попробуйте объяснить значение слова сотка.
Во сколько раз каждая последующая единица площади больше предыдущей?
Расположите в порядке убывания площади: 1 см², 1 км², 1 мм², 1 а, 1 м², 1 дм², 1 га.
4.79 Площадь каждой клетки на рисунке 4.12 равна 16 мм². Найдите площади фигур.
4.80 Вычислите площадь квадрата, сторона которого равна 1 дм 5 см.
4.81 Ширина прямоугольника 10 см 3 мм, а длина в 7 раз больше. Вычислите его площадь.
4.82 Вычислите площадь прямоугольника, если у него одна сторона равна 8 м 14 см, а другая в 2 раза меньше.
4.83 Найдите длину картофельной гряды, если её ширина 60 см, а площадь 12 м².
4.84 Найдите ширину прямоугольного склада, если длина склада равна 79 м, а его площадь — 3634 м².
4.85 Чему равна площадь прямоугольного парка, если его ширина 2 км, а длина на 1 км больше? Выразите эту площадь в гектарах.
4.86 Вычислите площадь прямоугольного поля и выразите её в гектарах, если длина поля равна 2 км 200 м, а его ширина на 1 км 400 м меньше.
4.87 Чему равна площадь прямоугольника, если одна его сторона 60 см, а другая в 3 раза меньше? Выразите эту площадь в квадратных дециметрах.
4.88 Выразите: а) в квадратных метрах: 4 га; 12 га 13 а; 136 соток; 234 а; б) в гектарах: 240 000 м²; 32 км² 18 га; в) в арах: 34 га; 5 га 3 а; 50 600 м²; 6 км² 19 га; г) в гектарах и арах: 750 а; 30 400 м².
4.89 Сколько саженцев можно разместить вдоль забора на полосе шириной 3 м и площадью 99 м², если для посадки саженца нужен участок 3 × 3 м?
4.90 Планы двух огородов изображены на рисунке 4.13. На 1 сотку требуется 20 кг извести. Сколько извести потребуется на оба огорода?
4.91 Чтобы обработать шлифовальной машиной 1 м² пола, уходит 3 мин. Сколько времени потребуется на обработку пола в двух комнатах площадью 21 м² и 36 м²?
4.92 Сколько центнеров хлопка соберут с трёх полей площадью 128 га, 255 га и 417 га, если с 1 га собирают 26 ц хлопка?
4.93 Фермер засеял горохом 3 а, а кукурузой и свёклой вместе в 5 раз большую площадь. Для посева ржи осталось поле, в 2 раза большее, чем засеянные горохом, кукурузой и свёклой вместе. Найдите общую посевную площадь.
4.94 Две стены комнаты покрасили краской. Для покраски первой стены на каждый квадратный метр уходило 125 г краски, а для покраски второй стены — 115 г. Сколько понадобится краски, если длина первой стены 6 м, длина второй стены 5 м, а высота комнаты 3 м?
4.95 Вычислите.
4.96 Найдите первое число цепочки.
4.97 Выполните умножение, выбирая удобный способ: а) 2 • 128 • 500;
4.98 Не вычисляя, определите, сколько сотен получится в частном: а) 3069 : 9;
4.99 Всегда ли верно: а) равные фигуры имеют равные периметры;
4.100 Десятина — старорусская мера площади. Такую площадь имел квадрат со стороной, равной десятой части версты. Сравните десятину с 1 га.
4.101 Прямоугольник MNPK разбит на два треугольника (рис. 4.14). Найдите площадь треугольника KPN, если: a) MN = 6 м 75 см, МК = 64 м;
4.102 На рисунке 4.15 изображена фигура PRSKLN. а) Найдите площади и периметры трёх частей, на которые разбита эта фигура.
4.103 а) Сколько квадратов на рисунке 4.16? Запишите равные квадраты. б) Разделите прямоугольник AEZV на две равные фигуры, состоящие из квадратов, тремя способами.
4.104 На рисунке 4.17 изображены фигуры. Найдите их площади.
4.105 Одновременно навстречу друг другу выползли две улитки. Одна ползёт со скоростью 7 см/мин, а другая — 5 см/мин. Через сколько минут улитки встретятся, если расстояние между ними 192 см? Придумайте и решите похожую задачу
4.106 Выполните действия: а) 4 • 7³ — 5 • 3³;
4.107 Купили 100 плиток размером 15 × 30 см для ремонта пола в ванной комнате размером три с половиной метра на два. а) Хватит ли этих плиток для ремонта?
4.108 По схеме на рисунке 4.18 составьте выражение и вычислите его значение.
4.109 1) За три дня Дима прочитал 54 страницы книги. В первый день он прочитал в 2 раза больше, чем во второй, а в третий — на 6 страниц меньше, чем в первый. Сколько страниц читал Дима в каждый из этих дней?
4.110 Выполните действия: 1) 34 560 : 12 : 8 : 24;
4.111 Ширина прямоугольного участка 53 м, а его длина на 17 м больше ширины. Вычислите периметр и площадь участка.
4.112 Длина сада прямоугольной формы 400 м, а ширина 300 м. Найдите площадь сада и выразите её в арах; в гектарах.
4.113 Выразите: а) в квадратных сантиметрах: 8 дм² 26 см²; 4 м² 6 см²; б) в арах: 5 га 72 м²; 3 км² 24 га; 33 км² 81 га 7 м²; 8 км² 21 м².
4.114 На поле площадью 3 га выращивают тюльпаны. Сколько сортов тюльпанов выращивают на поле, если на каждый сорт выделено: а) 15 соток; б) 25 а?
4.115 С конвейера старого поколения в час сходит 32 автомобиля, а с конвейера нового поколения — на 20 автомобилей больше. Сколько нужно времени, чтобы с конвейера старого поколения сошло столько же автомобилей, сколько их сходит за восьмичасовую смену с конвейера нового поколения?
4.116 Найдите периметр треугольника, у которого длина первой стороны 5 м 4 см, второй — втрое короче, а третьей — на 1 м 16 см больше разности длин первой и второй сторон.
4.117 Составьте формулу для вычисления фигуры, изображённой на рисунке 4.19. Вычислите площадь при a = 10 см, b = 6 см, c = 2 см.
4.118 Первый печатный станок печатает в час 15 тыс. листов, а второй на 3 тыс. листов меньше. Сколько времени потребуется второму станку на работу, которую выполняет первый станок за 8 ч?
4.119 Урожайность — это масса продукции (урожая), полученной с единицы посевной площади. Запишите формулу для нахождения массы М урожая с площади S, если урожайность обозначена буквой m. Найдите по этой формуле
4.120 Вычислите: а) 17² + 6²; б) (17 + 6)²; в) 17 + 6².
4.121 Выполните действия: а) 890 065 + (361 040 — 1154 • 208); б) 500 114 — (264 202 — 2042 • 124).