ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин Н.Я. 2023
ЧАСТЬ 2
§ 5. Обыкновенные дроби.
25. Окружность, круг, шар, цилиндр.
5.1 Назовите точки (рис. 5.7), которые: а) лежат на окружности; б) не лежат на окружности; в) лежат в круге; г) не лежат в круге; д) лежат на каждой из дуг с концами В и L; е) лежат на радиусе OL; ж) лежат в круге, но не лежат на радиусе OL.
5.2 Проведите окружность с центром в точке О. Измерьте её радиус. Найдите её диаметр.
5.3 Проведите окружность и отметьте точки К, В и D на ней. Назовите дуги с концами в этих точках.
5.4 а) Измерьте расстояния от точек А, Е, К и F до центра круга (рис. 5.7). Сравните эти расстояния с радиусом круга. Какое предположение можно сделать? б) Пересекают ли отрезки АЕ, АВ и FA окружность (см. рис. 5.7)? Какое предположение можно сделать?
5.5 Проведены две прямые, которые пересекают окружность с центром О и радиусом 2 см 5 мм в точках А, В, М и К. Найдите расстояние от центра окружности до этих точек.
5.6 Проведите отрезок HP, длина которого равна 4 см. Постройте окружность с центром Н и радиусом 2 см и окружность с центром Р и радиусом 3 см. Точки пересечения окружностей обозначьте буквами М и N. Сравните длины отрезков МН, HN, РМ и NP.
5.7 Проведите отрезок АС длиной 7 см. Найдите точки, которые находились бы на расстоянии 6 см от точки А и на расстоянии 5 см от точки С. Сколько таких точек?
5.8 Развивай мышление и воображение. На какое наибольшее число частей можно разделить тремя разрезами (разрез делается от края до края по прямой): а) блин; б) торт?
5.9 Приведите примеры предметов, имеющих форму: а) окружности; б) круга; в) цилиндра; г) шара.
5.10 Практическая работа Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, нелинованный лист бумаги формата А4 (2-3 листа), швейная или вязальная нить, ножницы.
5.11 Найдите приблизительно длину окружности, если её диаметр равен: а) 3 дм; б) 2 см 5 мм.
5.12 Найдите приблизительно диаметр окружности, если её длина равна: а) 42 м; б) 7 км 500 м.
5.13 Прибор расхода топлива (рис. 5.8) показывает, сколько литров бензина в баке автомобиля. а) Найдите цену деления этого прибора. б) Какими будут показания прибора, если: 1) в бензобак дольют 15 л бензина; 2) израсходуют 25 л бензина?
5.14 Часы показывают 2 ч (см. рис. 5.6). Какое время покажут часы, если минутная стрелка передвинется: а) вперёд на 5 больших делений; б) вперёд на 15 малых делений; в) назад на 2 больших деления; г) назад на 35 малых делений?
5.15 Вычислите.
5.16 Сколько получится, если миллион уменьшить в 10 раз, а затем уменьшить на сотню?
5.17 Назовите координаты точек F, К, N, С и D на рисунке 5.9, если М(20). У какой точки координата больше: К или С; С или D?
5.18 Выразите в миллиметрах: а) половину дециметра; б) четверть сантиметра; в) пятую часть дециметра; г) пятидесятую часть дециметра д) сотую часть дециметра; е) тысячную часть километра.
5.19 Выразите в граммах: а) сотую часть килограмма; б) десятую часть центнера; в) двадцать пятую часть килограмма; г) четверть центнера; д) тысячную часть тонны; е) сороковую часть тонны.
5.20 Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 дм, и маленькие кубики сложили в один ряд. Другой куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих кубиков также сложили один ряд. Какой из этих рядов короче? Во сколько раз?
5.21 а) Справедливы ли равенства: 1³ + 2³ = (1 + 2)²; б) Сформулируйте свойство, записанное этими равенствами, в) Проверьте, выполняется ли это свойство для семи чисел.
5.22 По правилам пожарной безопасности около пожарного щита должен находиться стальной ящик для песка размером 700 х 900 х 500 мм. а) Вычислите массу песка в ящике, если масса 1 дм³ песка равна 1 кг 600 г. б) Сколько нужно купить банок краски, чтобы окрасить ящик снаружи и изнутри вместе с крышкой размером 750 х 960 мм, если на покраску 1 дм² нужно 7 г краски и в продаже есть банки по 2 кг?
5.23 Ребро первого куба 8 дм, а второго — 4 дм. Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого? Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого?
5.24 На уроке технологии мальчики выпиливали из фанеры разделочные доски. Сначала они с помощью компьютера рисовали по клеткам шаблон доски, например, такой, как показано на рисунке 5.10. а) Какую площадь имеет этот шаблон, если площадь клетки составляет 1 ед²? б) Какие наибольшие размеры в сантиметрах может иметь одна ячейка, чтобы разделочную доску можно было выпилить из фанеры прямоугольной формы длиной 50 см и шириной 24 см? в) Какую площадь будет иметь разделочная доска, если размер клетки будет 6×6 см?
5.25 Масса банки с мёдом равна 1 кг 500 г. При этом мёд тяжелее пустой банки в 4 раза. Чему равна масса мёда?
5.26 1) В пруду плавали утки. К ним прилетели 13 уток, а 16 уток улетели, и в пруду оказалось 19 уток. Сколько уток плавало в пруду? 2) В библиотеке с книжной полки взяли 16 книг, а поставили на неё 29. На полке стало 60 книг. Сколько книг было на полке первоначально?
5.27 Вычислите: 1) 229 372 : 286 • 506; 2) 282 370 : 302 : 85; 3) 195 840 : (32 • 18); 4) 538 • (301 608 : 426).
5.28 В чём достоинства и недостатки солнечных часов? Что общего у них с современными часами?
5.29 Проведите окружность с центром О и радиусом 3 см. Отметьте точки: а) M и N, лежащие на окружности; б) P и Q, лежащие в круге; в) B и K, лежащие вне круга.
5.30 Отметьте точки С и D на расстоянии 4 см друг от друга. Используя циркуль, постройте ещё три точки М, N и К, находящиеся от точки С на расстоянии 4 см.
5.31 Отметьте точки В и А, находящиеся на расстоянии 9 см друг от друга. Проведите две окружности: радиусом 4 см с центром F и радиусом 7 см с центром А. Пересекаются ли эти окружности?
5.32 Отметьте точки М и К так, чтобы МК = 9 см. Проведите две окружности: радиусом 4 см с центром М и радиусом 3 см с центром К. Пересекаются ли эти окружности?
5.33 а) Найдите приблизительно длину окружности, радиус которой равен 12 см. б) Найдите приблизительно радиус окружности, длина которой равна 84 дм.
5.34 Решите уравнение: а) (x — 111) • 59 = 11 918; б) 975 • (y — 615) = 12 675; в) (30 901 — a) : 605 = 51; г) 39 765 : (b — 893) = 1205.
5.35 При делении с остатком числа 222 на некоторое число получилось неполное частное 9. Найдите все такие делители этого числа и полученные при делении на них остатки.
5.36 На рисунке 5.12 изображены фигуры, составленные из кубиков. Найдите объёмы фигур, если объём каждого кубика 1 мм³.
5.37 Найдите массу бензина полного бака автомобиля, если масса 1 л бензина 750 г, а в бензобак входит 85 л.
5.38 Делитель b равен 93, неполное частное q равно 446 и остаток r равен 2. Найдите делимое а.
5.39 Выполните действия: а) 7055 • 60 + 49 610 : 82 • 104; б) (2 175 289 + 865 439) : 536 — 2429; в) (14³ + 7³) : (14 — 7); г) (9³ — 6³)².
гдз по математике 5 класс виленкин: окружность, круг, шар, цилиндр
Тема «окружность, круг, шар, цилиндр» из учебника Виленкина для 5 класса знакомит школьников с основами геометрии. ГДЗ по математике помогает разобраться с понятиями, формулами для расчета площади и объема, а также особенностями геометрических фигур. Разбирая упражнения, ученики учатся применять знания на практике, что полезно для математики и информатики. ГДЗ по этой теме дает четкие объяснения решений, что облегчает подготовку к контрольным.
