Гдз по математике 5 класс Виленкин. Площадь. Формула площади прямоугольника.

ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин Н.Я. 2023


21. Площадь. Формула площади прямоугольника.

Вопросы в параграфе (часть 1, страница 137)

Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна 1 дм²?

Фигуру разбили на 12 квадратов со стороной 1 мм. Чему равна её площадь?

Как найти площадь прямоугольника?

Сформулируйте свойства площади фигур.

Как найти площадь квадрата?

4.38 Назовите равные многоугольники на рисунке 4.5.

4.39 Равны ли листы этого учебника? Почему?

4.40 Равны ли стёкла одной оконной рамы?

4.41 Чему равны площади фигур P, Q и R на рисунке 4.6, если сторона каждой клетки равна 1 дм?

4.42 Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке 4.7, если длина стороны каждой клетки равна 1 см, пользуясь алгоритмом

4.43 В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 6 см, ВС = 8 см, СА = 10 см. Чему равен периметр равного ему треугольника QST?

4.44 Найдите равные отрезки среди отрезков ST, MP, CD, OK, EF, если ST = 40 мм, МР = 32 см, CD = 4 см, ОК = 2 дм, EF = 20 см.

4.45 Длина прямоугольника равна 5 см 2 мм, а его ширина — 2 см 6 мм. Вычислите его площадь.

4.46 Ширина прямоугольника MNKS равна 42 см, а длина на 7 см больше. Найдите площадь прямоугольника.

4.47 Длина прямоугольника CDOP равна 56 мм, а ширина в 4 раза меньше.

4.48 Сторона квадрата равна 14 см. Найдите его площадь.

4.49 Площадь квадрата равна 49 дм². Найдите его сторону.

4.50 Сколько клеток содержит каждая фигура на рисунке 4.8? Какие из этих фигур имеют одинаковую площадь? Назовите среди них равные фигуры.

4.51 Существуют ли неравные фигуры, имеющие равные площади? Приведите пример.

4.52 Выясните, какие фигуры на рисунке 4.9 являются равновеликими.

4.53 Даны два равновеликих прямоугольника. В первом прямоугольнике длина равна 18 см, а ширина на 4 см меньше длины. Во втором прямоугольнике ширина равна 12 см. Найдите длину второго прямоугольника.

4.54 Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина — 5 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику.

4.55 Вычислите.

4.56 Вместо звёздочек назовите такие числа, чтобы цепочка была верной.

4.57 Вычислите: 2!; 8!; 10!.

4.58 Составьте задачу по уравнению: а) 13t = 65; б) 4v = 48; в) 2(c — 6) = 56.

4.59 Существует ли число, которое не является корнем уравнения: а) z : z = 1; б) 0 : z = 0; в) z • 1 = z?

4.60 Что произойдёт с произведением двух натуральных чисел, если одно число увеличить: а) на 1; б) на 10; в) в 10 раз? Приведите примеры.

4.61 Какое число получится, если: а) наибольшее трёхзначное число умножить на 1000; б) число, записанное двойкой с шестью последующими нулями, разделить на 1000?

4.62 Для некоторых троек чисел a, b, c выполняется равенство a² + b² = c², например 3² + 4² = 5². (Проверьте!) Обладают ли таким свойством тройки чисел: а) 6, 8, 10; б) 12, 13, 15? Найдите ещё одну такую тройку.

4.63 За 1 ч в цистерну поступает n л воды, а d л воды поступит за t ч. Составьте формулу, выражающую d через t и n.

4.64 Цена 1 кг товара равна a, стоимость x кг этого товара равна c. Напишите формулу, выражающую x через c и a.

4.65 Сколько можно составить различных вариантов расписания на четверг для пятиклассников, если у них в этот день пять уроков: математика, физкультура, история, литература, ОБЖ?

4.66 а) Пассажирский поезд проезжает за час 55 км, а поезд «Сапсан» — в 5 раз больше. На сколько больше проедет поезд «Сапсан», чем пассажирский поезд, за 3 ч? б) Ручка стоит 55 р., а альбом в 5 раз дороже. На сколько 3 альбома дороже 3 ручек? в) Ученик за день делает 55 деталей, а мастер — в 5 раз больше. На сколько деталей больше сделает мастер, чем ученик, за 3 дня? Сравните решения этих задач.

4.67 1) От города до озера 138 км. Сколько времени затратил рыбак на дорогу туда и обратно, если до озера он ехал на автобусе, а возвращался на электричке? Скорость автобуса равна 46 км/ч, а электрички — 69 км/ч.

4.68 Найдите значение выражения: 1) (5782 : 413 + 27) • (1608 : 134 — 7) — 150; 2) 245 + (8802 : 326 + 24) • (4608 : 384 — 8).

4.69 Длина участка, имеющего форму прямоугольника, равна 48 м, а его ширина в 3 раза меньше. Чему равна площадь этого участка?

4.70 Под огород отведён участок прямоугольной формы площадью 216 м². Чему равна ширина огорода, если его длина 18 м?

4.71 Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведите отрезок LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN?

4.72 В квадрате MNSO со стороной 6 см проведены отрезки MS и NO. а) Найдите площадь каждого из четырёх получившихся треугольников. б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площадь.

4.73 По формуле пути s = vt найдите: а) расстояние, которое пролетит пуля за 6 с со скоростью 400 м/с; б) время, за которое карась проплывёт 216 см со скоростью 27 см/с; в) скорость кенгуру, который за 7 с преодолел 105 м.

4.74 По формуле периметра прямоугольника P = 2(a + b) найдите: а) периметр P, если a = 4 м 5 дм, b = 2 м 3 см; б) сторону a, если P = 5 см, b = 12 мм.

4.75 От пристани в 14:00 отплыл теплоход, а через 1 ч вслед за ним вышел другой теплоход. Чему будет равно расстояние между ними в 19:00 того же дня, если скорость первого теплохода 30 км/ч, а скорость второго — 15 км/ч?

4.76 Выразите: а) в дециметрах: 4 км; 4 км 70 м; 400 см; 80 000 см; б) в сантиметрах: 2 м; 5 м 8 дм; 600 мм; 90 000 м.

4.77 Вычислите: (55 + 14 445 : 321) • (319 — 283).

4.78 Развивай воображение. На рисунке 4.10, а изображены фигуры, сложенные из кубиков, а на рисунке 4.10, б показан их вид сверху. Что неверно на рисунке б? Что надо в нём изменить?