ГДЗ По Математике 6 Класс. Признаки делимости на 9 и на 3

Математика 6 класс Мерзляк 3. Признаки делимости на 9 и на 3

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 3. Признаки делимости на 9 и на 3


Вопросы к параграфу

1. Как узнать, делится ли число нацело на 9?

2. Как по записи натурального числа определить, кратно оно 3 или нет?


Решаем устно

1. Буквой n обозначили некоторое чётное число. Чётным или нечётным является число:

2. Какой цифрой оканчивается произведение:

3. Какие из чисел 184, 162, 243, 145, 210, 144, 153, 105, 230, 201 делятся нацело: 1) на 2 2) на 5 3) на 10 4) на 3 5) на 9

4. Какое из чисел 2 045, 4 750, 7 254, 6 225 делится нацело на 3, но не делится на 2?

5. Какую из цифр 5, 8, 2, 1 надо поставить вместо звёздочки, чтобы число 5 6*5 было кратным 9?

6. Сколько существует двузначных чисел, кратных числу: 1) 5 2) 9


Упражнения

73. Заполните таблицу (поставьте знак «+» в случае утвердительного ответа или знак «—» в ином случае).

74. Заполните таблицу (поставьте знак «+» в случае утвердительного ответа или знак «—» » ином случае).

75. Из чисел 8 937, 6 585, 37 828, 44 292, 9 462, 58 395, 23 646 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3 2) на 9 3) на 3 и на 2

76. Из чисел 7 826, 1 215, 4 075, 2 880, 3 921, 9 319, 6 072, 8 142 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3 2) на 9 3) на 9 и на 5

77. Найдите все значения у, кратные: 1) числу 3, при которых верно неравенство 143 < у < 162 2) числу 9, при которых верно неравенство 92 < у < 128

78. Найдите все значения m, кратные: 1) числу 3, при которых верно неравенство 324 < m < 345 2) числу 9, при которых верно неравенство 423 < m < 480

79. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи): 1) 54 84* 2) 3*6 393 3) 7 9*8

80. Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 9 (рассмотрите все возможные случаи): 1) 62 8*1 2) 57* 582 3) 7 *51

81. Запишите: наименьшее число, для записи которого используется только цифра 2 и которое делится нацело на 3

82. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 6 27*. чтобы полученное число делилось нацело и на 3, и на 5?

83. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 21 85*. чтобы полученное число делилось нацело на 3, но не делилось нацело на 2?

84. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 3 47*, чтобы полученное число делилось нацело и на 2, и па 3?

85. Запишите наименьшее: Цифры в записи числа не могут повторяться.

86. Запишите наибольшее четырёхзначное число, которое делится нацело

87. Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9:

88. Запишите, используя по одному разу каждую из цифр 0, 1. 4, 7, наибольшее и наименьшее четырёхзначные числа, кратные 15.

89. К числу 15 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15. Сколько решений имеет задача?

90. К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре так. чтобы получившееся число было кратно 45. Сколько решений имеет задача?

91. Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число *74* делилось нацело на 18. Найдите все решения.

92. Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число 3 *4* делилось нацело на 9. Найдите все решения.

93. Папа Карло купил три пакета кефира, пачку масла за 45 сольдо, несколько буханок хлеба по 24 сольдо, шесть коробков спичек. Может ли вся покупка стоить 200 сольдо?

94. Сначала вычислили сумму цифр числа, равного произведению 1 • 2 • 3 • … • 999 • 1 000. Потом вычислили сумму цифр полученного числа. Так поступали до тех пор, пока не получили однозначное число. Что это за число?

95. Рома и Дима записывают девятнадцатизначное число, используя только цифры 1, 2 и 4. Первую цифру пишет Рома, вторую — Дима, третью — снова Рома и так далее по очереди. Рома хочет получить в результате число, кратное 3. Может ли Дима помешать ему это сделать?


Упражнения для повторения

96. Как изменится — увеличится или уменьшится — и на сколько девятизначное число, последняя цифра которого 0, а предпоследняя — 5, если эти две цифры поменять местами?

97. Река Иртыш на 598 км длиннее реки Оби. Найдите длину каждой из этих рек, если их общая длина равна 7 898 км.

98. По маршруту Орёл — Тула — Москва выехал автомобиль. Какое расстояние между Орлом и Тулой, если оно на 5 км больше расстояния между Тулой и Москвой, а длина всего маршрута составляет 345 км?

99. Вычислите: Вычислите: 6,29 : 0,85 + (53 — 48,184) : 5,6 = 8,26


Готовимся к изучению новой темы

100. Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:

101. Найдите значение выражения:

102. Запишите число 64 в виде степени с основанием: 1) 8 2) 4 3) 2


Задача от мудрой совы

103. В чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд, каждая из которых имеет свой стадион. Все команды должны сыграть между собой, причём в каждом туре проводятся 8 игр. Можно ли составить расписание туров так, чтобы каждая команда по очереди играла на своём стадионе и на стадионе соперника?