ГДЗ По Математике 6 Класс. Простые и составные числа

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. 4. Простые и составные числа

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 4. Простые и составные числа


Вопросы к параграфу

1. Какое натуральное число называют простым?

2. Какое натуральное число называют составным?

3. Почему число 1 не относят ни к простым, ни к составным числам?

4. Существует ли чётное простое число?

5. Назовите наименьшее простое число.

6. Любое ли составное число можно разложить на простые множители?


Решаем устно

1. Выполните действия: 4.99+4.01

2. Какие из чисел 165, 106, 207, 253, 271, 282, 305, 315, 374, 389 делятся нацело: на 2

3. Назовите все делители числа: 28

4. Число 204 равно произведению чисел 34 и 6. Является ли число 34 делителем числа 204? А число 6?

5. Чему равно частное чисел 945 и 9? Является ли полученное частное делителем числа 945?

6. У Пети было на 156 р. больше, чем у Димы. После того как Петя купил новую книгу, у него стало на 142 р. меньше, чем у Димы. Сколько стоила книга?


Упражнения

104. Среди чисел 1, 3, 6, 7, 12, 13, 21, 23, 24, 28, 29, 33, 45, 46, 47 укажите: простые

105. Запишите все делители данного числа, подчеркните те из них, которые являются простыми числами:

106. Разложите на простые множители число:

107. Разложите на простые множители число:

108. Запишите: все простые числа, которые больше 10 и меньше 25

109. Запишите:

110. Простым или составным числом является произведение:

111. Запишите все делители числа, равного произведению:

112. Запишите все делители числа, равного произведению:

113. Чему равно частное от деления числа a на число b, если:

114. Чему равно частное от деления числа a на число b, если:

115. Запишите все двузначные числа, в разложении которых на простые множители один из множителей равен:

116. Запишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит:

117. Сколько существует чисел, которые можно разложить на два двузначных простых множителя, один из которых на 2 больше другого? Воспользуйтесь таблицей простых чисел.

118. Найдите все числа, которые можно разложить на два двузначных простых множителя, разность которых равна 4. Воспользуйтесь таблицей простых чисел.

119. Задумали простое число. Известно, что следующее за ним натуральное число тоже простое. Какое число задумали?

120. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? В случае утвердительного ответа приведите пример.

121. Может ли быть простым числом: произведение двух различных чисел

122. Может ли сумма двух составных чисел быть простым числом? В случае утвердительного ответа приведите примеры.

123. Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражаются натуральными числами, а периметр — простым числом (длины сторон и периметр прямоугольника выражены в одних и тех же единицах измерения)? Ответ обоснуйте.

124. Может ли произведение ста различных простых чисел делиться нацело:

125. Существуют ли три последовательных натуральных числа: каждое из которых является простым

126. При каком натуральном значении n будет простым числом значение выражения:

127. Натуральное число а, которое больше 1 и меньше 100, не делится нацело ни на одно из чисел 2, 3, 5 и 7. Верно ли, что число а — простое? Ответ обоснуйте.

128. Простое число, большее 1 000. поделили на 6. Чему может быть равным остаток?

129. Найдите все пары простых чисел, разность которых равна 17.

130. Найдите количество делителей числа, равного значению выражения:


Упражнения для повторения

131. Решите уравнение:

132. Запишите пять чисел, кратных: числу 8

133. При делении нацело числа а на 15 получили число, кратное 6. Делится ли нацело число а на 10? Ответ обоснуйте.

134. При делении нацело числа а на 6 получили число, кратное 12. Делится ли нацело число а на 9? Ответ обоснуйте.


Готовимся к изучению новой темы

135. Найдите значение степени:

136. Из чисел 348, 975, 1 026, 2 531, 12 120, 43 674, 58 121 выпишите те, которые делятся нацело:


Задача от мудрой совы

137. Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает его в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному разу?