ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 26. Цилиндр, конус, шар
Вопросы к параграфу
Решаем устно
1. Длина окружности равна 18 пи см. Какой станет длина окружности, если радиус данной окружности: 1) уменьшить в 9 раз; 2) увеличить в 5 раз?
2. Найдите площадь круга, если длина его окружности равна 10пи см.
3. Найдите длину окружности, ограничивающей круг площадью 16 пи см2.
4. Решите уравнение: 1) Зх + 5х +7х= 60; 2) 19x — 12x = 4,9; 3) 8x + 3x + 1,6 = 1,93; 4) 14х — 4х — 2,8 = 11,2.
Упражнения
767. Приведите примеры предметов, имеющих форму: 1) цилиндра; 2) конуса; 3) шара.
768. На рисунке 65 изображен цилиндр. Укажите: 1) образующую цилиндра; 2) радиус нижнего основания цилиндра; 3) радиус верхнего основания цилиндра.
769. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а его образующая — 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
770. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, развёртка которого изображена на рисунке 66 (длины отрезков даны в сантиметрах).
771. На рисунке 67 изображён конус. Укажите: 1) вершину конуса; 2) центр его основания; 3) образующую конуса; 4) радиус основания конуса; 5) высоту конуса.
772. Радиус шара равен 6 см. Вычислите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара.
773. Длина окружности, ограничивающей сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 12,56 см. Чему равен радиус шара?
774. Какие наименьшие размеры, выраженные целым числом сантиметров, должен иметь прямоугольный лист бумаги, чтобы им можно было обклеить боковую поверхность цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой, равной диаметру основания?
775. Диаметр отверстия трубы равен 40 см, а толщина её стенок — 2 см. Хватит ли 2,5 кг краски, чтобы покрасить снаружи 10 м этой трубы, если на 1 м2 её поверхности расходуется 200 г краски?
776. Прямоугольник, площадь которого равна 40 см2, вращают вокруг одной из его сторон. Вычислите площадь боковой поверхности образовавшегося цилиндра.
777. Хватит ли купленной ковровой дорожки для трех коридоров длиной 22,6 м, 24,7 м и 12,8 м, если купили 2 куска дорожки по 15,8 м и 2 куска по 14,6 м?
778. Оля живёт в двенадцатиэтажном доме в квартире № 189. В каком подъезде и па каком этаже живёт Оля, если в её доме па каждом этаже находится по четыре квартиры?
779. Известно, что а и b — различные простые числа. Запишите все делители числа m, если: 1) m=ab; 2) m=a2b; 3) m=a2b2.
780. В середине XVI в. в Москве проживало 100 000 жителей и она была самым многолюдным городом Московского государства. После столицы по числу жителей выделялись города Великий Новгород и Псков. Количество жителей Пскова составляло 20 % от количества жителей Москвы и 80% от количества жителей Великого Новгорода. Сколько людей проживало в середине XVI в. в Великом Новгороде?
781. Пусть столбик, высота которого равна стороне клетки тетради, соответствует 1 году жизни человека. Нарисуй столбик, высота которого соответствует количеству твоих полных лет.
782. Изобразите круг, разделите его двумя диаметрами на четыре равных сектора. Сколько процентов площади круга составляет площадь одного сектора?
783. Используя только цифры 1, 2, 3, 4, записали два неравных четырёхзначных числа, у каждого из которых все цифры различны. Может ли одно из этих чисел делиться нацело на другое?
