ГДЗ По Математике 6 Класс. Умножение рациональных чисел

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 37. Умножение рациональных чисел

Вопросы к параграфу

Решаем устно

1. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 0,4 дм, 2,9 дм и 2,5 дм?

2. Масса семи одинаковых гаек и четырёх одинаковых болтов равна 1 150 г, а масса таких же трёх гаек и четырёх болтов — 950 г. Найдите массу одного болта.

3. За 200 г конфет заплатили 08 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет?

Упражнения

1033. (1024) Выполните умножение: 1) -12*5; 2) -0,4 *1,5; 3) 3,4 * (-1,8); 4) -3/4 * (-5/6); 5) -15/16 * (-48/55); 6) -13/24 * 16/39; 7) 6/35 * (-14/15); 8) -7/12 * 24; 9) 45* (-8/15); 10) 16/17 * (-6*3/8); 11) -3*5/9 * (-5*1/4); 12) -1*5/7 * 6*1/8.

1034. (1025) Выполните умножение: 1) 16 * (-3); 2) -8 * (-7); 3) -2,3 * (-1,4); 4) 6/7 * (-4/7); 5) -4/7 * 7/9; 6) -6 * (5/24); 7) -6/19 * (-57); 8) -9*3/5 * (-10/21).

1035. (1026) Найдите значение степени: 1) (-2)5; 2) (-0,6)2; 3) (-1*1/5)3; 4) (-1*1/2)2; 5) (-1)10; 6) (-1)23.

1036. (1027) Найдите значение степени: 1) (-7)2; 2) (-7)3; 3) (-1/2)4; 4) (-1/3)5.

1037. (1028) Выполните действия: 1) -3,2- 0,4 + 2,6- (-0,5); 2) 5,2 * (-0,8) — (-1,5) * (-3,4); 3) (7,6-20) * (-3,14 + 5,24); 4) (-1*3/25) * 2*1/7 + (-2*1/9) * (-27/190); 5) (8+ 2*1/7 * (*3*1/9)) * (-27/44); 6) (-5*1/16 + 1*1/8) * (-5/6-3/14).

1038. (1029) Выполните действия: 1)-2,7* (-1,2)+ 3,5 — (-2,8); 2) -7,4 * 0,6 — 3,8 * (-2,3); 3) (-9,3 — 1,7) * (2,6 + (-5,9)); 4) 4*7/12 * (-1*3/11) — (-1*1/15) * (-45/64); 5) -81/88 — (-6+(-1*13/15) * (-1*19/21)); 6) (-4/5 — 4/7) * (5*7/9 — 7*11/12).

1039. (1030) Не выполняя вычислений, сравните: 1) (-7,2)2 и 0; 2) 0 и (-5,3)3; 3) (-10)7 и (-0.1 )4; 4) -5^9 и (-5)9; 5) (-8)12 и -8^12; 6) 0,3^13 и (-216)5.

1040. (1031) Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 1) -2,4 * (-3,6) * 7,8 и 9,6 * (-4,1) * 1,8; 2) 5*1/3 * (-7*14/19) * (-6*1/7) * 4*11/12 и 9*1/8 * (-3/14) * 0 * (-1*1/9); 3) -7,13 * (-2) * (-14) * (-19) * 17 и -13 * (-21) * (-2 136); 4) 139 * (-216) -0-518 и 135 * 418 * (-5 132).

1041. (1032) Выполните действия: 1) (-5*3/4) * 8 + (-2*1/3) * (-1*3/14) — *37/48 * (-2*2/15); 2) (6,75 + (-4,5) * 1*2/3) * (-1*1/3)3.

1042. (1033) Выполните действия: 1) (-2*1/8) * (-1*29/51) + (-1*23/42) * 3*1/13 — (-4*2/3) * 6); 2) (-11/18 + (-2*2/9) * (-0,2)3 * (-1,2).

1043. (1034) Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) разность куба числа -5 и квадрата числа -8; 2) разность квадратов чисел -1*1/3 и 5/6; 3) разность произведений чисел —1,2 и —0,4 и чисел 1,6 и 0,6; 4) произведение суммы чисел 2,8 и -3,4 и суммы чисел -1,6 и 4,2.

1044. (1035) Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) куб разности чисел 7 и 10; 2) произведение суммы чисел 6 и -10 и их разности; 3) сумма произведении чисел — 8/9 и — 27/32 и чисел 23/28 и —49/46; 4) произведение разности чисел 4,5 и 6 и разности чисел 1,8 и -3,4.

1045. (1036) Найдите значение выражения: 1) 18×2, если x=-1/9; 2) (24×3), если x=-1/6; 3) (x+y)4 если x=-0,9, y= 0,8; 4) 4x-3y, если x=-2*1/4, y=-7*1/3.

1046. (1037) Найдите значение выражения: 1) 23 — с4, если с = -3; 2) x2 — x3, если х = -0,2; 3) (0,8а + 0,36)(0,66 — 1,2а), если а = 2*1/12, b = -1*1/9.

1047. (1038) Решите уравнение: 1) Зx = 0; 2) -6,8(x — 4) = 0; 3) (х + 7,2)(x-8,1) = 0; 4) -5|x| =0.

1048. (1039) Решите уравнение: 1) -5/12 * x = 0; 2) 5,4(x + 6,3) = 0; 3) (х — 3)(х + 4) = 0; 4) 23,5 |x| =0.

1049. (1040) Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1) -6х > -36; 2) -7х >= -70; 3) -5х >= -18; 4) -0,8x > -6,4.

1050. (1041) Найдите все целые отрицательные значения x, при которых верно неравенство: 1) -5х < 20; 2) -9х <= 45; 3) -4х <= 35; 4) -0,3x < 1,2.

1051. (1042) Какое из выражений -x2, (-x)2, x3 при любых значениях х принимает такие значения: 1) положительные; 2) отрицательные; 3) неотрицательные; 4) неположительные?

1052. (1043) Положительным или отрицательным является значение выражения: 1) аЬ — 9с, если а, b и с — отрицательные числа; 2) 10р — mn, если m, n и р — отрицательные числа?

1053. (1044) Решите уравнение: 1) х(х + 9,4)(x — 6,5) = 0; 2) (х-21)(х+ 12,4) = 0.

1054. (1045) Решите уравнение: 1) (x+ 1,2)(x + 5)(x- 10) = 0; 2) (х+ 1)(x-2) = 0.

1055. (1046) Найди те наименьшее значение выражения: 1) x2 — 8; 2) 7 + х2. При каком значении х выражение принимает наименьшее значение?

1056. (1047) Найдите наибольшее значение выражения: 1)4- х2; 2) -х1 + 10. При каком значении х выражение принимает наибольшее значение?

1057. (1048) Во сколько раз: 1) 1/48 положительного числа меньше, чем 1/6 этого числа; 2) 5/6 положительного числа больше, чем 60% этого числа?

1058. (1049) Галина и Ольга могут вместе налепить пельмени за 1*2/3 ч. На сколько часов больше нужно для этого Галине, чем Ольге, если Галина может налепить это количество пельменей за 3*3/4 ч?

1059. (1050) 3а время, нужное Пончику, чтобы съесть шесть пирожков, Карлсон съедает 60 ватрушек. Винни-Пух съедает полгоршочка мёда за время, нужное Карлсону, чтобы съесть 20 ватрушек. Сколько пирожков съест Попчик за время, необходимое Винни-Пуху, чтобы съесть горшочек мёда?

1060. (1051) 3а время, нужное бабушке, чтобы связать шесть носков, Ира успевает связать 2/3 носка. Сколько носков успеет связать бабушка за время, необходимое Ире, чтобы связать один носок?

1061. (1052) Решите уравнение: 1) 0,2 * 16,7 * 5; 2) 0,25 * 42,6 * 4.

1062. (1053) Упростите выражение: 1) 0,6а * 0,2b; 2) 4/5*m * 5/16*n.

1063. (1054) В Российской футбольной премьер-лиге принимают участие 16 команд. Докажите, что в любой момент чемпионата есть две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей. (Команды, не сыгравшие ни одного матча, считают сыгравшими одинаковое количество матчей.)