ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. §3. Отрезок. Длина отрезка
Упражнения
75. Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = MС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.
Ответ
Для удобства обозначим равные отрезки отдельными цветами.
1) Известно, что МК = 4 см.
МК = MС + СК = 4 см
2) Известно, что ВМ = MС и KD = СК . Значит:
ВМ + KD = MС + СК = 4 см
3) ВD = ВМ + MС + KD + СК = (ВМ + KD) + (MС + СК) = 4 + 4 = 8 см
4) Мы знаем, что АЕ = 12 см, ВD = 8 см.
AQ + QB + DR + RE = АЕ — ВD = 12 — 8 = 4 см
5) Известно, что AQ = QB и DR = RE. Значит:
AQ + RE = QB + DR = 4 : 2 = 2 см
6) QR = АЕ — (AQ + RE) = 12 — 2 = 10 см
Ответ: QR = 10 см.