Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = MС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30).

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 3. Отрезок. Длина отрезка

ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. §3. Отрезок. Длина отрезка

Упражнения


75. Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = MС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.

Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = MС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30).

Ответ

Для удобства обозначим равные отрезки отдельными цветами.

Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = MС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30).

1) Известно, что МК = 4 см.

МК = MС  + СК = 4 см

2) Известно, что ВМ = MС и  KD = СК . Значит:

ВМ + KD = MС + СК  = 4 см

3) ВD = ВМ + MС  + KD + СК  = (ВМ + KD) + (MС + СК) = 4 + 4 = 8 см

4) Мы знаем, что АЕ = 12 см, ВD = 8 см.

AQ + QB + DR + RE = АЕ — ВD = 12 — 8 = 4 см

5) Известно, что AQ = QB и DR = RE. Значит:

AQ + RE = QB + DR = 4 : 2 = 2 см

6) QR = АЕ — (AQ + RE) = 12 — 2 = 10 см

Ответ: QR = 10 см.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: