Можно ли в выражении 1 + 2 + 3 + … + 8 + 9 заменить некоторые знаки «+» на знаки «—»

Математика 6 класс Мерзляк § 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


67. Можно ли в выражении 1 + 2 + 3 + … + 8 + 9 заменить некоторые знаки «+» на знаки «—» так, чтобы значение полученного числового выражения было равным 18?

Ответ

  • Выражение 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 состоит из 5 нечётных чисел и 4 чётных чисел. То есть сумма будет нечётной.
  • 18 — это чётное число. Это значит, что из нечётной общей суммы надо будет вычесть какое-то нечётное число.
  • Предположим, что мы вычтем число 9 и у нас получится выражение 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 — 9.
  • Выражение 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 состоит из 4 чётных чисел и 4 нечётных чисел. То есть эта сумма будет чётной.
  • Если мы из чётной суммы 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 вычтем нечётное число 9, то у нас останется нечётное число. То есть числовое выражение, равное 18, мы получить не сможем, какие бы нечетные числа не вычитали.
  • Значит получить из выражения 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 числовое выражение, равное 18 заменой знаков «+» на «-» невозможно.

Ответ: нет, это невозможно.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: