Современные люди воспринимают цифры как данность. Ведь людей учат считать с ранних лет. Поэтому ни у кого не возникает проблем с подсчетом оставшиеся наличности, пройденных шагов, дней до важного события.
Но как именно люди научились считать? Когда это произошло?
Учиться считать люди начали с незапамятных времен, а учителем у них была сама жизни.
Древние люди наблюдая за окружающие их природой от которой зависела их жизнь и процветание из большого разнообразия предметов и вещей изначально научились выделять всего лишь отдельные предметы.
Из стада животных одно животное, из косяка рыб одну рыбу. Изначально они смогли определить это отношение как один и много умение.
Вести подсчет играла большую роль выживания не только одного человека, но и всего его племени до того, как научиться считать наши предки использовали конечности пальцы рук и ног и окружавшие их предметы палочки камушки.
Потребности в ведение счета крупных чисел дали толчок к появлению письменного счета так как бумагу еще не производили и не знали, как это делать подсчеты проводились посредством зарубин на костях животных и полках или узелками на веревках или письма на глиняных дощечках.
Такой способ записи чисел назывался унарной системе счисления
Унарная система счисления это простейшая и самая древняя система, в которой для записи любых чисел используется всего один символ палочка узелок зарубка камушек.
Длина записи числа при таком кодировании прямо связано с его величиной что роднит этот способ с геометрическим представлением чисел введя отрезков.
Именно унарная система лежит фундаменте арифметики и именно она до сих пор вводит первоклассников в мир счет.
Унарные системы еще называют системами бирок.
Давайте дадим определение системе счисления.
Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел знаки с помощью которых записываются числа называются цифрами, а их совокупность алфавитом системы счисления.
Можно выделить следующие виды систем счисления
1. унарная система счисления
2. непозиционные системы
3. позиционные системы
Система счисления называется не позиционной если количественный эквивалент количественное значение цифры в числе не зависит от ее положения в записи числа.
Примером непозиционные системы счисления является римская система у римлян были специальные обозначения для чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 римские цифры имели такой вид:
1-I
5-V
10-X
50-L
100-C
500-D
1000-M
Обозначая цифры, римляне записывали столько цифр чтобы, их сумма давала нужное число.
Например, число 7 они записывали VII
число 362 — CCCLXII
Как видите сначала идут большие цифры, а потом поменьше, но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей это означало что нужно не складывать и вычитать.
Например, число 4 обозначалось IV, а число 9 — IX
Запись XC означало число 90
В позиционной системе счисления как раз все наоборот величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.
Основании позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих ее алфавит.
Алгоритмические числа образуется в ней следующим образом значение цифр умножаются на веса соответствующих разрядов и все полученные значения складываются. Это отчетливо прослеживается в числительных русского языка. Три ста пять десят семь.
Основанием позиционной системы счисления может служить любое натуральное число q > 1.
Алфавит десятичные системы составляют цифры
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.