ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин 2023 21. Площадь. Формула площади прямоугольника.
4.66 а) Пассажирский поезд проезжает за час 55 км, а поезд «Сапсан» — в 5 раз больше. На сколько больше проедет поезд «Сапсан», чем пассажирский поезд, за 3 ч?
б) Ручка стоит 55 р., а альбом в 5 раз дороже. На сколько 3 альбома дороже 3 ручек?
в) Ученик за день делает 55 деталей, а мастер — в 5 раз больше. На сколько деталей больше сделает мастер, чем ученик, за 3 дня?
Сравните решения этих задач.
Ответ
Для решения всех трёх задач используются одинаковые шаги и принципы. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и сравним их решения.
а) Пассажирский поезд проезжает за час 55 км, а поезд «Сапсан» — в 5 раз больше. На сколько больше проедет поезд «Сапсан», чем пассажирский поезд, за 3 ч?
- Пассажирский поезд проезжает за час 55 км.
- Поезд «Сапсан» проезжает за час в 5 раз больше, то есть 55⋅5=275 км.
- Разница в расстоянии за 1 час: 275 км−55 км=220 км.
- Разница за 3 часа: 220 км⋅3=660 км.
Ответ: за 3 часа поезд «Сапсан» проедет на 660 км больше, чем пассажирский поезд.
б) Ручка стоит 55 р., а альбом в 5 раз дороже. На сколько 3 альбома дороже 3 ручек?
- Ручка стоит 55 р.
- Альбом стоит в 5 раз дороже, то есть 55⋅5=275 р.
- Разница в стоимости за 1 альбом и 1 ручку: 275 р−55 р=220 р.
- Разница за 3 альбома и 3 ручки: 220 р⋅3=660 р.
Ответ: 3 альбома дороже 3 ручек на 660 р.
в) Ученик за день делает 55 деталей, а мастер — в 5 раз больше. На сколько деталей больше сделает мастер, чем ученик, за 3 дня?
- Ученик делает за день 55 деталей.
- Мастер делает за день в 5 раз больше, то есть 55⋅5=275 деталей.
- Разница в количестве деталей за 1 день: 275 деталей−55 деталей=220 деталей.
- Разница за 3 дня: 220 деталей⋅3=660 деталей.
Ответ: за 3 дня мастер сделает на 660 деталей больше, чем ученик.
Сравнение решений
Все три задачи решаются по одинаковой схеме:
- Нахождение значения одной величины через известную другую (например, стоимость альбома через стоимость ручки).
- Вычисление разницы между этими величинами.
- Умножение разницы на заданное количество (например, на 3 для нахождения разницы за 3 часа/дня/предмета).
Таким образом, решения всех трёх задач демонстрируют одинаковый подход и математические операции, что позволяет обобщить метод решения подобных задач.