Сколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению 1 • 2 • 3 • … • 15 • 16

Математика 6 класс Мерзляк § 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


64. Сколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению: 1) 1 • 2 • 3 • … • 15 • 16 2) 1 • 2 • 3 • … • 25 • 26

Ответ

Мы знаем, что количество нулей, в записи числа произведения, равно количеству множителей кратных 10. Такими множителями могут быть:

  • числа, оканчивающиеся на 0 (круглые числа);
  • произведение двух множителей, один из которых оканчивается на 2, а другой на 5 (либо на 4 и 5, либо на 6 и 5, либо на 8 и 5, если среди множителей нет, например, множителей, оканчивающихся на 2).

1) 1 • 2 • 3 • … • 15 • 16

Запишем всё произведение: 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 • 11 • 12 • 13 • 14 • 15 • 16.

Ноль в записи числа произведения нам могут дать:

  • 2 • 5 = 10;
  • 10;
  • 12 • 15 = 180.

Значит запись числа, обозначающего данное произведение будет оканчиваться тремя нулями.

2) 1 • 2 • 3 • … • 25 • 26

Запишем всё произведение: 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 • 11 • 12 • 13 • 14 • 15 • 16 • 17 • 18 • 19 • 20 • 21 • 22 • 23 • 24 • 25 • 26.

Ноль в записи числа произведения нам могут дать:

  • 2 • 5 = 10;
  • 10;
  • 12 • 15 = 180;
  • 20;
  • 22 • 25 = 550.

Значит запись числа, обозначающего данное произведение будет оканчиваться пятью нулями.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: