Сумма девяти натуральных чисел равна 1 000. Можно ли утверждать, что их произведение — чётное число?

Математика 6 класс Мерзляк § 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


58. Сумма девяти натуральных чисел равна 1 000. Можно ли утверждать, что их произведение — чётное число? Ответ объясните.

Ответ

  • Мы знаем, что сумма 9 нечётных натуральных чисел может быть только нечётным числом:

н + (н + н) + (н + н) + (н + н) + (н + н) = н + (ч + ч) + (ч + ч) = н + (ч + ч) = н + ч = н.

  • 1 000 — это чётное число. Значит оно не может состоять из 9 нечётных чисел. То есть хотя бы одно из слагаемых в сумме — чётное число.

Если в произведение есть хотя бы один чётный множитель, то всё произведение будет чётным числом.

Значит мы можем утверждать, что произведение 9 натуральных чисел, сумма которых равна 1 000, будет чётным числом.

Ответ: да, произведение будет чётным числом.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: