Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах, причём одна из них на 1 см длиннее другой, и площадь которого равна 12 345 см??

Математика 6 класс Мерзляк § 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


60. Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах, причём одна из них на 1 см длиннее другой, и площадь которого равна 12 345 см??

Ответ

  • Если одна сторона прямоугольника длиннее другой на 1 см, то одна сторона равна чётному числу, а другая — нечётному.
  • Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Значит для того, чтобы найти площадь этого прямоугольника, надо перемножить чётное и нечётное число. В этом случае произведение всегда будет чётным: ч • н = ч.
  • Так как число 12 345 — это нечётное число, то прямоугольника с площадью 12 345 см? не существует.

Ответ: нет, такого прямоугольника не существует.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: