§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.
60. Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах, причём одна из них на 1 см длиннее другой, и площадь которого равна 12 345 см??
Ответ
- Если одна сторона прямоугольника длиннее другой на 1 см, то одна сторона равна чётному числу, а другая — нечётному.
- Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Значит для того, чтобы найти площадь этого прямоугольника, надо перемножить чётное и нечётное число. В этом случае произведение всегда будет чётным: ч • н = ч.
- Так как число 12 345 — это нечётное число, то прямоугольника с площадью 12 345 см? не существует.
Ответ: нет, такого прямоугольника не существует.