Информатика. Учебник для 9 класса (по учебнику К. Ю. Полякова, Е.А. Еремина, базовый уровень)
§15. Табличные модели. Диаграммы.
Таблицы «объект — свойство»
Ключевые слова:
• таблица «объект - свойство» • таблица «объект - объект» • оптимальный маршрут • диаграмма
Табличные модели удобно использовать тогда, когда нужно в наглядной форме представить информацию об объектах, имеющих одинаковый набор свойств (таблицы «объект — свойство»).
Например, в следующей таблице элементы в каждой строке связаны между собой — это свойства некоторого объекта (человека) — табл. 3.1.
Таблица 3.1
| Фамилия | Имя | Рост, см | Вес, кг | Год рождения |
| Иванов | Иван | 175 | 67 | 1996 |
| Петров | Пётр | 164 | 70 | 1998 |
| Сидоров | Сидор | 168 | 63 | 2000 |
Именно так хранится информация в базах данных.
Возможен и другой вариант таблицы, когда роли строк и столбцов меняются. В первом столбце записываются названия свойств, а данные в каждом из следующих столбцов описывают свойства какого-то объекта. Например, вот таблица с характеристиками разных марок автомашин (табл. 3.2).
Таблица 3.2
| Марка | Лада Приора | Лада Калина | ВАЗ 2110 | ВАЗ 21099 |
| Мощность двигателя, л.с. | 98 | 89 | 79 | 70 |
| Максимальная скорость, км/ч | 183 | 165 | 165 | 156 |
| Время разгона до 100 км/ч, с | 11,5 | 12,5 | 14 | 15 |
В виде таблиц оформляются расписания (уроков, поездов, самолётов), статистические данные (например, сколько произведено чугуна и стали на душу населения в разных странах). Функция тоже может быть задана в виде таблицы. С помощью таблицы Д. И. Менделеева устанавливается связь между свойствами химического элемента и зарядом атомного ядра.
Запишите в виде таблицы значения функции у = х2 на отрезке [0; 5] с шагом 1. Как вы думаете, это непрерывная модель или дискретная? Почему?
Таблицы «объект — объект»
Таблица может определять отношения между объектами (таблица «объект—объект»). Например, в табл. 3.3 показано, сколько и каких автомобилей сумела продать компания в разных городах.
Таблица 3.3
| Лада | УАЗ | Тойота | Форд | |
| Москва | 520 | 210 | 805 | 370 |
| Санкт-Петербург | 430 | 350 | 260 | 410 |
| Пермь | 120 | 200 | 150 | 230 |
Для обработки табличных данных предназначены специальные программы — табличные процессоры (электронные таблицы), с которыми вы уже знакомы.
Оптимальный маршрут
Рассмотрим задачу, которая требует анализа табличных данных: определение оптимального (самого лучшего) маршрута поездки.
Задача. Путешественник прибыл в посёлок Берёзовое в 8 утра по местному времени и увидел следующее расписание автобусов (табл. 3.4).
Таблица 3.4
| Отправление из | Прибытие в | Время отправления | Время прибытия |
| Берёзовое | Лесное | 07:30 | 10:00 |
| Берёзовое | Осиновое | 11:50 | 14:10 |
| Лесное | Берёзовое | 12:50 | 15:20 |
| Полевое | Лесное | 13:20 | 14:40 |
| Осиновое | Полевое | 14:00 | 17:15 |
| Лесное | Осиновое | 14:20 | 15:30 |
| Осиновое | Лесное | 14:40 | 15:50 |
| Берёзовое | Полевое | 16:00 | 17:50 |
| Лесное | Полевое | 16:10 | 17:30 |
| Полевое | Осиновое | 17:40 | 19:55 |
Определите самое раннее время, когда он может попасть в посёлок Полевое, и как ему нужно ехать.
Из расписания видно, что автобусы ходят между четырьмя населёнными пунктами. Нарисуем схему, показывающую все возможные способы переезда из посёлка Березовое в посёлок Полевое. Буквы в кружках обозначают посёлки (Б — Берёзовое, П — Полевое, Л — Лесное и О — Осиновое), а слева и справа от них записано время отправления и прибытия автобусов согласно расписанию (рис. 3.3).
Рис. 3.3
Сравните таблицу 3.1 и схему на рис. 3.3. Ответьте на вопросы.
— Что означают буквы Б, П, Л и О в кружках?
— Что обозначают числа справа и слева от кружков?
— Что обозначают штриховые линии, перечёркнутые крестиками?
— Какие варианты маршрута есть у путешественника? Сколько их?
— Какой из этих вариантов позволяет быстрее добраться до Полевого?
Обратите внимание, что при поиске оптимального решения мы построили графическую модель задачи в виде дерева — многоуровневой структуры. С деревьями вы знакомы из курса 7 класса, скоро мы снова с ними встретимся.
Анализ диаграмм
Данные таблиц можно наглядно представить в виде диаграмм. Посмотрим, как можно обрабатывать информацию, «закодированную» в форме диаграмм.
Вспомните, какие типы диаграмм вы знаете. В каких случаях используется каждый из них?
Задача 1. Биологи пересчитали лосей, белок и зайцев на трёх участках заповедника и построили диаграмму (рис. 3.4).
Рис. 3.4
Какая из диаграмм на рис. 3.5 правильно отражает соотношение общего числа животных разных видов по всему заповеднику?
Рис. 3.5
Сначала нужно «снять» данные со столбчатой диаграммы и записать их в таблицу (табл. 3.5).
Таблица 3.5
| Участок I | Участок II | Участок III | |
| Лоси | 15 | 30 | 15 |
| Белки | 30 | 20 | 10 |
| Зайцы | 10 | 15 | 15 |
Теперь добавим справа один столбец и сосчитаем, сколько было всего животных каждого вида и их общее количество (табл. 3.6).
Таблица 3.6
| Участок I | Участок II | Участок III | Всего | |
| Лоси | 15 | 30 | 15 | 60 |
| Белки | 30 | 20 | 10 | 60 |
| Зайцы | 10 | 15 | 15 | 40 |
| Всего | 160 |
Изучите последний столбец таблицы на табл. 3.6. Ответьте на вопросы.
— Для каких животных соответствующие секторы на круговой диаграмме должны быть равны по площади?
— Есть ли ещё какие-то простые соотношения между секторами (например, какой-то сектор составляет 1/2, 1/3, 1/4 от общего количества или от площади другого сектора)?
Ответ: правильная диаграмма показана на рис. 3.5, б.
Задача 2. В фирме «Слонопотам» работают менеджеры, рабочие и охрана. Они ездят на машинах четырёх марок: «Лада», «Форд», «Тойота» и «Ауди», каждый имеет только одну машину. На диаграмме 1 (рис. 3.6) показано количество работников, имеющих машины определённой марки, а на диаграмме 2 — соотношение менеджеров, рабочих и охраны.
Какие из этих утверждений следуют из анализа диаграмм?
а) Все «форды» могут принадлежать менеджерам.
б) Все охранники могут ездить на «ауди».
в) Все «тойоты» могут принадлежать рабочим.
г) Все рабочие могут ездить на «фордах».
Рис. 3.6
Изучите диаграммы на рис. 3.6. Определите общее количество работников фирмы. Затем определите, какую часть составляют от общего количества менеджеры, охрана и рабочие. Потом вычислите, сколько в фирме менеджеров, охранников и рабочих.
Теперь рассмотрим предложенные утверждения.
а) Все «форды» (40 штук) не могут принадлежать менеджерам, так как менеджеров только 25 и каждый имеет одну машину.
б) Все охранники (25 человек) не могут ездить на «ауди», потому что этих машин всего 20.
в) Все «тойоты» (30 штук) могут принадлежать рабочим (их 50 человек).
г) Все рабочие (50 человек) не могут ездить на «фордах» (их всего 40).
Таким образом, верно только утверждение в).
Выводы
• В таблице типа «объект — свойство» представляется информация о группе объектов, имеющих одинаковый набор свойств. В таком виде хранится информация в базах данных.
• Таблица типа «объект — объект» задаёт связь между двумя группами объектов.
• Для наглядного представления данных таблиц используют диаграммы.
Нарисуйте в тетради интеллект-карту этого параграфа.
Вопросы и задания
Выполните по указанию учителя задания в рабочей тетради.
Подготовьте сообщение
а) «Диаграммы Ганта»
б) «Использование ленты времени»
§14. Математическое моделирование.
§15. Табличные модели. Диаграммы.
§16. Списки и деревья.