Что такое полная система событий?

Информатика 11 класс Поляков Углубленный ГДЗ § 1. Количество информации

§ 1. Количество информации ГДЗ по Информатике 11 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю.


3. Что такое полная система событий?

Ответ

Полная система событий — это множество всех возможных исходов случайного эксперимента или явления, которое охватывает все возможные варианты событий, при этом каждый исход исключает все остальные. Иными словами, полная система событий — это набор событий, один из которых обязательно произойдёт, а другие не произойдут.

Основные характеристики полной системы событий:

  1. Взаимоисключаемость: События в полной системе не могут происходить одновременно. Если одно событие произошло, то другие исключены.
  2. Полнота: Полная система охватывает все возможные исходы эксперимента или явления, то есть одно из этих событий обязательно произойдёт.
  3. Пример вероятности: Сумма вероятностей всех событий в полной системе равна 1.

Пример полной системы событий:

  1. Подбрасывание монеты: события «выпал орёл» и «выпала решка» образуют полную систему событий, так как они взаимоисключающие и исчерпывают все возможные исходы. В этом случае вероятность каждого исхода равна 0,5, а сумма вероятностей всех событий равна 1:
    P(орёл) + P(решка) = 1
  2. Бросание кубика: в этом случае возможные исходы — это выпадение чисел 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Эти шесть событий образуют полную систему, так как одно из них обязательно произойдёт, а остальные будут исключены. Сумма вероятностей всех исходов также равна 1:
    P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1

Полная система событий важна в информатике и теории вероятностей, так как помогает определить все возможные варианты исходов и рассчитать количество информации, которое несёт сообщение о наступлении конкретного события.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: