Для просмотра кинофильма в зрительном зале собрались ученики нескольких школ.

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 38. Нахождение числа по его процентам

§ 38. Нахождение числа по его процентам ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.


1122. Для просмотра кинофильма в зрительном зале собрались ученики нескольких школ. Оказалось, что ученики одной из школ составляют 47 % количества зрителей. Сколько всего зрителей было в зале, если в нём  280 мест и более половины мест было занято?

Ответ

Согласно условию задачи, зрителей зале было меньше чем 280, но больше чем 140 (280 : 2 = 140 — половина зала). Это значит, что 100% зрителей — целое число, которое больше 140 и меньше или равно 280:

  • 140 < 100% ≤ 280.

1% зрителей — это одна сотая часть. Пусть 1% зрителей равен х человек. Значит верно равенство: 

  • 1,4 < х ≤ 2,8.

Мы знаем, что 47% зрителей являются учениками одной школы, а 53% (100 — 47 = 53) — являются учениками других школ. Количество зрителей должно быть выражено целым числом. Значит:

  • 47% зрителей — это целое число, значит 47х — целое число, при 1,4 < х ≤ 2,8
  • 53% зрителей — это целое число, значит 53х — целое число, при 1,4 < х ≤ 2,8

Эти условия могут быть выполнены только если х = 2:

  • 1,4 < 2 ≤ 2,8
  • 47 • 2 = 94 — целое число
  • 53 • 2 = 106 — целое число

Значит в зале было 100 • 2 = 200 зрителей.

Ответ: в зале было 200 зрителей.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: