3. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X< 5)∨(X< 3)) ∧ ((X< 2) ∨(X< 1))?
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
Ответ
((X< 5) ∨ (X< 3)) ∧ ((X< 2) ∨ (X< 1))?
((X< 5) ИЛИ (X< 3)) И ((X< 2) ИЛИ (X< 1))?
a) При X=1 высказывание принимает значение ((1<5) ИЛИ (1<3)) И ((1<2) ИЛИ (1<1)), что сводится к (Истина ИЛИ Истина) И (Истина ИЛИ Ложь), что равно Истина И Истина, то есть Истина.
б) При X=2 высказывание будет ложным, т.к. ((2<5) ∨ (2<3)) ∧ ((2<2) ∨ (2<1)) сводится к (Истина ∨ Истина) ∧ (Ложь ∨ Ложь), что равно Истина И Ложь, то есть Ложь.
в) При X=3 высказывание будет Ложным, т.к. в каждом из этих случаев хотя бы одно из двух выражений в скобках будет считаться ложным.
г) При X=4 высказывание будет Ложным, т.к. в каждом из этих случаев хотя бы одно из двух выражений в скобках будет считаться ложным.
Ответ: а) 1.