9. Для скольких наборов значений переменных ложно выражение А∧В∧С∧D?
а) 1
б) 4
в) 15
г) 16
Ответ
Выражение А∧В∧С∧D будет ложным, если хотя бы одна из переменных A, B, C, D будет ложной. Таким образом, нам нужно найти число наборов, для которых A, B, C, D каждая равна 0.
Так как каждая переменная может принимать значение 0 или 1, то всего существует 2^4 = 16 возможных наборов значений переменных.
Из них только один набор имеет значения А=0, B=0, C=0, D=0 (все остальные наборы содержат хотя бы одну единицу).
Значит, ложно выражение А∧В∧С∧D ровно в одном наборе значений переменных.
Ответ: а) 1.