§ 20. Преобразование логических выражений ГДЗ по Информатике 10 класс. Босова.
2. Докажите второй закон де Моргана с помощью таблиц истинности.
Ответ
Законы алгебры логики достаточно просто доказываются с применением различных способов.
Докажем второй закон де Моргана с помощью таблицы истинности. Построим таблицу истинности для левой и правой части закона.
| x | y | x ∨ y | ¬ (x ∨ y) | ¬ x | ¬ y | ¬ x ∧ ¬ y |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Заметим, что результирующие столбцы в таблице истинности совпали. Таким образом, формулы в левой и правой части закона равносильны.