ГДЗ По Математике 5 Класс. Прямоугольник

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 15. Прямоугольник

ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 15. Прямоугольник


Вопросы к параграфу

1. Какой четырёхугольник называют прямоугольником?

2. Какие стороны прямоугольника называют соседними? Противолежащими?

3. Что называют длиной и шириной прямоугольника?

4. Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?

5. Какую фигуру называют квадратом?

6. Объясните, какие фигуры называют симметричными относительно прямой.

7. Как называют прямую, относительно которой симметрична фигура?

8. Какие вы знаете фигуры, имеющие ось симметрии?

9. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, отличный от квадрата? Квадрат? Равносторонний треугольник


Решаем устно

1. Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник? Чему равен его периметр?

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника. Сколько решений имеет задача?

3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.

4. Вычислите значение у по формуле у = х • х + 12, если:


Упражнения

359. Постройте: 1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см 2) квадрат со стороной 3 см

360. Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 25 мм и 35 мм.

361. Вычислите периметр: 1) прямоугольника, соседние стороны которого равны 42 см и 23 см 2) квадрата со стороной 8 дм

362. Найдите периметр прямоугольника, соседние стороны которого равны 13 мм и 17 мм.

363. Какие из букв, изображённых на рисунке 135, имеют ось симметрии?

364. Сколько осей симметрии имеет многоугольник, изображённый на рисунке 136?

365. 1) Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника. 2) Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.

366. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а соседняя — в 4 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.

367. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

368. Прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Найдите длину стороны квадрата.

369. Сколько квадратов изображено на рисунке 137?

370. Из куска проволоки сделали модель пятиугольника (рис. 138). Какие из моделей перечисленных фигур, длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров, можно сделать из этого куска проволоки: 1) квадрат; 2) пятиугольник, все стороны которого равны; 3) равносторонний треугольник?

371. Прямоугольник ABCD разрезали на квадраты так, как показано на рисунке 139. Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника ABCD.

372. Начертите прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разделите его на три равных прямоугольника. Вычислите периметр каждого из полученных прямоугольников. Сколько решений имеет задача?

373. Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.

374. Как надо разрезать квадрат на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить два квадрата?

375. Как надо разрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить квадрат?

376. Как надо разрезать прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см на четыре части, чтобы из них можно было сложить квадрат?

377. Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырёхугольник, чтобы из них можно было сложить треугольник?

378. Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по ломаной, состоящей из трёх звеньев, чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник?


Упражнения для повторения

379. Проведите прямую МК, луч PS и отрезок АВ так, чтобы луч PS пересекал отрезок АВ и прямую МК, а прямая МК не пересекала отрезок АВ.

380. В магазине имеются лимоны, апельсины и мандарины, всего 740 кг. Если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то оставшиеся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида имеется в магазине?

381. От дома до дачи можно доехать на автобусе, или на электропоезде, или на маршрутном такси. В таблице указано время, которое надо затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Каким видом транспорта при этом надо воспользоваться?

382. Найдите сумму корней уравнений: (x — 18) — 73 = 39


Задача от мудрой совы

383. Как с помощью пятилитрового бидона и трёхлитровой банки набрать на берегу реки 4 л воды?