§ 15. Прямоугольник ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
373. Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.
Ответ
Да, такой прямоугольник существует. Например, прямоугольник ABCD со сторонами AB = DC= 4 см и AD = BC = 2 см. Его периметр P = 12 см (2 • 4 + 2 • 2 = 8 + 4 = 12) и его можно разделить на 2 равных квадрата со сторонами 2 см. Это квадраты AMLD и MBCL.
Вычислим периметр полученных квадратов (так как квадраты равные, то и их периметры тоже равны):
P = 4а = 4 • 2 = 8 (см).
Ответ: Да, возможно. Периметр каждого из образованных квадратов AMLD и MBCL равен 8 см.