ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 28. Случайные события. Вероятность случайного события
Вопросы к параграфу
Решаем устно
1. В коробке лежат 54 шара, из которых 12 красных, а остальные — зелёные. Какую часть всех шаров составляют красные? Зелёные? Какую часть от количества зелёных шаров составляют красные?
2. За четыре одинаковых набора цветных карандашей заплатили 820 р. Сколько стоят 12 таких наборов?
3. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений: 5*1/7 * 4/21 + : 1/3 :1/7 + 2
Упражнения
802. Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются случайные события.
803. Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются события, по вашему мнению: 1) маловероятные; 2) очень вероятные.
804. Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются: 1) достоверные события: 2) невозможные события.
805. Какие из следующих событий являются достоверными, а какие невозможными: 1) из корзины, в которой лежат только яблоки, достали персик; 2) в выбранном наугад слове русского языка обнаружили три подряд идущие буквы «н»; 3) складывая два последовательных натуральных числа, получили нечётное число; 4) заглянув в календарь, обнаружили, что в следующем году ваш день рождения выпадет на среду?
806. Все ли равновероятные события имеют вероятность, равную 1/2?
807. Приведите примеры экспериментов с равновероятными результатами.
808. Приведите примеры экспериментов с неравновероятными результатами.
809. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет количество очков, равное: 1) двум; 2) пяти; 3) нечётному числу; 4) числу, которое кратно 6?
810. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет: 1) чётное число; 2) число, которое не делится нацело на 4; 3) число, которое не делится нацело на 3; 4) число, кратное 7?
811. Чтобы сдать экзамен по математике, нужно выучить 30 билетов. Ученик выучил 25 билетов. Какова вероятность того, что он вытянет билет, ответ на который знает?
812. Чтобы сдать экзамен по истории, нужно выучить 25 билетов. Ученик не выучил только один билет. Какова вероятность того, что он вытянет именно этот билет?
813. В классе учатся 12 девочек и 17 мальчиков. Один учащийся этого класса опоздал в школу. Какова вероятность того, что это: 1) был мальчик; 2) была девочка?
814. В лотерее 20 выигрышных билетов и 480 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, если купить один билет?
815. Три грани кубика покрасили в красный цвет, а остальные три — в синий. Какова вероятность того, что при бросании кубика выпадет красная грань?
816. Две грани кубика покрасили в чёрный цвет, а остальные — в белый. Какова вероятность того, что при бросании кубика выпадет: 1) чёрная грань; 2) белая грань?
817. Из коробки шахмат случайно выпала одна фигура. Какова вероятность того, что эта фигура: 1) белый король: 2) король; 3) конь; 4) белая пешка; 5) пешка; 6) белая фигура; 7) не пешка; 8) не король; 9) не белый ферзь; 10) не слон и не ферзь?
818. В коробке было 19 карточек, пронумерованных числами от 1 до 19. Из коробки наугад взяли одну карточку. Какова вероятность того, что на ней написано число: 1)12; 2) 21; 3) чётное; 4) нечётное; 5) кратное 3; 6) кратное 7; 7) простое; 8) двузначное; 9) в записи которого есть цифра 9; 10) в записи которого есть цифра 1; 11) в записи которого отсутствует цифра 5; 12) сумма цифр которого делится нацело на 5; 13) при делении которого на 7 остаток равен 5; 14) в записи которого отсутствует цифра 1?
819. (820) В коробке лежат пять красных и три желтых шара. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) желтым; 2) красным; 3) синим?
820. (821) В ящике было 45 шаров, из которых 17 — белых. Потеряли два не белых шара. Какова вероятность того, что взятый наугад один шар будет белым?
821. (822) Карточки с номерами 1, 2, 3 положили в ряд. Какова вероятность того, что карточки с нечётными номерами окажутся рядом?
822. (823) В коробке лежат два синих шара и несколько красных. Сколько красных шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар: 1) окажется синим, равна 2/5; 2) окажется красным, равна 4/5?
823. (824) Грани кубика окрашены в два цвета — синий и жёлтый (каждая грань в один цвет). Вероятность того, что при бросании кубика выпадет синяя грань, равна 2/3. Сколько синих и сколько жёлтых граней у кубика?
824 (825) В коробке лежат три зелёных и шесть синих шаров. Какое наименьшее количество шаров нужно вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы одни окажется зелёного цвета, была равной 1?
825. (826) Один тракторист может вспахать поле за 18 ч, а другой — за 12 ч. Какую часть поля они вспашут вместе, если первый будет работать 5 ч, а второй — 7 ч?
826. (827) Цену товара сначала увеличили на 50%, а потом уменьшили на 50%. Какой стала цена товара, если сначала она составляла 2 000 р.?
827. (828) Заполните цепочку вычислений:
828. Вам уже известно имя выдающего русского математика-педагога Леонтия Магницкого, автора первого русского учебника по математике «Арифметика». Михаил Ломоносов назвал эту книгу «вратами учёности». Попробуйте и вы решить задачу из учебника Магницкого. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему двадцать человек работников и спросил, в сколько дней они построят его двор. Плотник ответил: в тридцать дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в пять дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?
829. Футбольный мяч плотно обтянут сеткой. Из каждого узла сетки выходит три верёвки. Может ли в этой сетке быть 999 узлов?
