ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 25. Понятие обыкновенной дроби
718. К пяти разным замкам есть пять ключей, причём неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Мюнхаузен?
Ответ
- Берём первый ключи и про порядку пробуем открыть с первого по четвёртый замок. Если этот ключ подойдёт к какому-нибудь из замков, то кладём его рядом с этим замком. Если нет, то кладём его рядом с пятым замком. На этом этапе будет использовано максимально 4 попытки.
- Берём второй ключ и по порядку пробуем открыть три из оставшихся четырёх неоткрытых замков. Если этот ключ подойдёт к какому-нибудь из замков, то кладём его рядом с этим замком. Если нет, то кладём его рядом с четвёртым замком. На этом этапе будет использовано максимально 3 попытки.
- Берём третий ключ и по порядку пробуем открыть два из оставшихся трёх неоткрытых замков. Если этот ключ подойдёт к какому-нибудь из замков, то кладём его рядом с этим замком. Если нет, то кладём его рядом с третьим замком. На этом этапе будет использовано максимально 2 попытки.
- Берём четвёртый ключ и пробуем открыть один из оставшихся двух неоткрытых замков. Если этот ключ подойдёт к первому из замков, то кладём его рядом с этим замком. Если нет, то кладём его рядом со вторым замком. На этом этапе будет использована всего 1 попытка.
- Последний ключ кладём рядом с последним неоткрытым замком.
- Все замки открыты за 4 + 3 + 2 + 1 = 10 попыток. Что и требовалось сделать.