Как известно, наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель двух чисел связаны соотношением: НОК(a, b) = (a · b) / НОД(a, b) в Паскаль.

gdz-informatika-9-klass-bosova-2021

§ 1.2. Запись вспомогательных алгоритмов на языке Паскаль Гдз по информатике 9 класс по учебнику Босова. Базовый уровень. Обновленные ФГОС 2021 год.


5. Как известно, наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель двух чисел связаны соотношением: НОК(a, b) = (a · b) / НОД(a, b). Напишите программу вычисления НОК следующих четырёх чисел: 36, 54, 18 и 15. Используйте процедуру вычисления НОД двух чисел.

Ответ

Вот пример программы на Паскале, которая вычисляет наименьшее общее кратное (НОК) четырех чисел (36, 54, 18 и 15) с использованием процедуры вычисления наибольшего общего делителя (НОД):

program NOKCalculation;

var
a, b, c, d, result: integer;

function GCD(a, b: integer): integer;
begin
if b = 0 then
GCD := a
else
GCD := GCD(b, a mod b);
end;

function LCM(a, b: integer): integer;
begin
LCM := (a * b) div GCD(a, b);
end;

begin
a := 36;
b := 54;
c := 18;
d := 15;

result := LCM(LCM(a, b), LCM(c, d));

writeln('Наименьшее общее кратное чисел ', a, ', ', b, ', ', c, ' и ', d, ' составляет: ', result);
end.

В этой программе мы определяем функцию GCD, которая вычисляет наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, используя алгоритм Евклида. Затем мы определяем функцию LCM, которая вычисляет наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, используя формулу LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b).

Затем мы задаем значения четырех чисел (36, 54, 18 и 15) и вычисляем НОК, применяя функцию LCM многократно. В конце мы выводим результат на экран. В данном случае, НОК этих четырех чисел равен 540.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: