Как можно найти НОК двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители?

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк 6. Наименьшее общее кратное

§ 6. Наименьшее общее кратное ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


2. Как можно найти НОК двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители?

Ответ

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) надо:

  1. Разложить оба числа на простые множители и представить его в виде произведения степеней.
  2. Выбрать степени, основания которых встречаются только в одном из разложений заданных чисел на простые множители.
  3. Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с наибольшим показателем.
  4. Перемножить выбранные степени.

Полученное число и будет НОК двух данных чисел.

Например найдём наименьшее общее кратное для чисел 45 и 24, используя данное правило:

1. Разложим оба числа на простые множители и представить его в виде произведения степеней.

Как можно найти НОК двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители?

2. Выбрать степени, основания которых встречаются только в одном из разложений заданных чисел на простые множители.

Как можно найти НОК двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители?

3. Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с наибольшим показателем.

Как можно найти НОК двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители?

4. Перемножить выбранные степени.

Как можно найти НОК двух натуральных чисел, используя их разложения на простые множители?

Значит наименьшее общее кратное чисел 45 и 24 равно 360.

Ответ: НОК (45, 24) = 360.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: