§ 1. Количество информации ГДЗ по Информатике 11 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю.
2. Как связана неопределённость с информацией, которую мы получаем при сообщении об отдельных событиях?
Ответ
Чем больше у человека знаний, тем меньше он нуждается в информации. И наоборот.
Неопределённость напрямую связана с информацией, которую мы получаем при сообщении о событиях. Когда мы не знаем, какое событие произойдёт, существует неопределённость. Сообщение о конкретном событии уменьшает эту неопределённость, и количество информации, которое мы получаем, связано с тем, насколько уменьшилась эта неопределённость.
Клод Шеннон предложил количественную меру информации, которая заключается в том, что информация — это величина, уменьшающая неопределённость. Чем менее вероятно событие, тем больше информации содержит сообщение о его наступлении.
Основные положения:
- Неопределённость события: Если событие высоко вероятно, то неопределённость минимальна, и сообщение об этом событии несёт меньше информации. Например, если идёт сильный дождь и ожидается, что он продолжится, сообщение о том, что дождь продолжается, не содержит много новой информации.
- Мера неопределённости: Если событие менее вероятно, то степень неопределённости больше, и сообщение о таком событии содержит больше информации. Например, если редкий природный феномен происходит, сообщение об этом несёт много информации, так как оно устраняет высокую неопределённость.
- Количество информации измеряется как функция от вероятности события. Чем меньше вероятность события, тем больше информации несёт сообщение о его наступлении. Для этого используется следующая формула: [
I = — log2 P
где:
- ( I ) — количество информации в битах,
- ( P ) — вероятность события.
Пример:
Представим, что мы подбрасываем монету. Вероятность выпадения орла — ( P = 0,5 ). Если сообщают, что выпал орёл, это несёт 1 бит информации, так как неопределённость устранена.
Если же мы бросаем шестигранный кубик, вероятность выпадения определённого числа — ( P = 1/6). Сообщение о том, что выпала, например, «шестёрка», содержит больше информации (порядка 2,58 бит), поскольку неопределённость была выше.
Таким образом, чем меньше вероятность события, тем больше информации даёт сообщение о его наступлении, поскольку оно сильнее уменьшает неопределённость.