11. Какие алгоритмы называют рекурсивными? Приведите пример рекурсии из жизни.
Ответ
Рекурсивные алгоритмы — это алгоритмы, которые вызывают сами себя в своем собственном определении или исполнении. Они применяются для решения задач, которые могут быть разложены на более простые подзадачи того же типа. Каждый раз, когда рекурсивный алгоритм вызывает себя, он решает более простую подзадачу, которая в конечном итоге приводит к решению полной задачи.
Вот пример рекурсивного алгоритма для вычисления факториала числа:
function factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)В этом примере функция factorial вызывает саму себя, уменьшая входное число n на 1 с каждым рекурсивным вызовом, пока n не станет равным нулю. Затем алгоритм возвращает результат умножения n на факториал (n-1), что в конечном итоге приводит к вычислению факториала заданного числа n.
Пример рекурсии из жизни можно найти в рассмотрении фракталов, таких как фрактал Мандельброта или фрактал Серпинского. Фракталы характеризуются тем, что они содержат множество подобных себе же частей в самом себе. Например, фрактал Серпинского состоит из треугольников, каждый из которых сам является фракталом Серпинского. У него есть рекурсивная структура, где каждый треугольник разбивается на три более маленьких треугольника, и этот процесс продолжается до бесконечности.