Каждая грань куба окрашена в белый или чёрный цвет.

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную


549. Каждая грань куба окрашена в белый или чёрный цвет. Докажите, что найдутся две грани с общим ребром, окрашенные в один цвет.

Ответ

В каждой вершине куба сходятся 3 грани. Грани окрашены в 2 цвета: черный и белый. Следовательно, в каждой из вершин сойдутся цвета:
либо черный, белый, черный;
либо белый, черный, белый.
Грани, сходящиеся в вершине, имеют общие ребра. Следовательно, обязательно найдутся две грани с общим ребром, окрашенные в один цвет.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: