Квадрат со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ рис. 218

1196. Квадрат со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ (рис. 218). Чему равна площадь заштрихованной фигуры?

Сделаем дополнительное построение — проведем через линии пересечения закрашенной фигуры с диагональю прямые, параллельные верхней и нижней сторонам квадрата. Мы получили 16 совершенно одинаковых квадратов, часть из которых заштрихованы.
Посчитаем количество заштрихованных квадратов:
- 1 + 1 + 1 + 1 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 6.
Это значит, что закрашена $\frac{6}{16}$ часть исходного квадрата со стороной 1 м.
Площадь исходного квадрата: 1 • 1 = 1 м².
Значит площадь закрашенной фигуры:
- 1 • 6 : 16 = 6 : 16 = 0,375 м².

Ответ: 0,375 м².