§ 6. Наименьшее общее кратное ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.
186. На чудо-дереве садовник вырастил 85 бананов и 70 апельсинов. Каждый день он срывает два плода, и сразу на дереве вырастает один новый. Если садовник срывает два одинаковых фрукта, то вырастает апельсин, а если два разных — то банан. Каким окажется последний фрукт на этом дереве?
Ответ
Мы знаем, что изначально было нечётное количество бананов и чётное количество апельсинов. Рассмотрим разные варианты развития событий:
| Сорвал | Выросло | Осталось |
| 1 банан + 1 апельсин | 1 банан | бананы — столько же — нечётное число апельсины — на 1 меньше |
| 2 банана | 1 апельсин | бананы — на 2 меньше — нечётное число апельсины — на 1 больше |
| 2 апельсина | 1 апельсин | бананы — столько же — нечётное число апельсины — на 1 меньше |
Мы видим, что сколько бы фруктов не срывал садовник, бананов всегда остаётся нечётное число. Это значит, что последним фруктом (остался только 1) на дереве может быть только банан.
Ответ: последний фрукт на дереве — банан.