7. На перекрёстке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали следующие показания.
Первый свидетель считал, что первым на перекрёсток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым.
Другой свидетель полагал, что последним на перекрёсток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик.
Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекрёсток вторым, а следом за ним — легковой автомобиль.
В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекрёсток?
В вариантах ответов перечислены подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекрёсток:
а) АМЛГ б) АГЛМ в) ГЛМА г) МЛГА
Ответ
А Г Л М.
Запишем утверждения свидетелей в виде списка из 4 элементов, * — означает остальные
1) {А, М, *,*}
2) {*,Г, *,Л}
3) {*,А, Л, *}
Пусть 1) истиннен для А 1) {А, *,*,*} 2) {*,Г, *,*} 3) {*,*,Л, *} Ответ АГЛМ
Пусть 1) истиннен для М 1) {*,М, *,*} 3) {*,*,Л, *} 2) не получается построить т. к ни одно утверждение не истинно, начальное утверждение не осуществимо.
Путь 2) истеннен для Г 2) {*,Г, *,*} 1) {А, *,*,*} 3) {*,*,Л, *} получаем АГЛМ уже двумя путями получен одинаковый ответ.
Решение найдено: АГЛМ.