§ 18. Деление ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
520. На столе расположено семь зубчатых колёс так, что первое сцеплено со вторым, второе — с третьим и т. д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колёса вращаться одновременно?
Ответ
Представим, что выложили в ряд все семь зубчатых колёс и попробовали их вращать. Тогда:
- все нечётные колёса (зелёные) будут вращаться в одну сторону, например по часовой стрелке
- все чётные колёса (синие) будут вращаться в другую сторону, в данном случае против часовой стрелки.
Если мы сцепим первое колесо в седьмым, то получиться, что первое и седьмое колесо — нечётные и будут вращаться в одну сторону. Это невозможно, так как для того, чтобы все колёса вращались одновременно необходимо, чтобы соседние колёса вращались в разные стороны.
Значит в случае с семью зубчатыми колёсами одновременное вращение невозможно.
Это утверждение справедливо и для любого другого нечётного числа зубчатых колёс. Для того, чтобы сцепленные в единую цепочку зубчатые колёса вращались одновременно, необходимо чётное количество таких колёс.
Ответ: нет.